Advertisements
Advertisements
प्रश्न
AB = 6 सेमी, ∠BAQ = 50°. A व B मधून जाणारे वर्तुळ असे काढा, की AQ ही वर्तुळाची स्पर्शिका असेल.
Advertisements
उत्तर
कच्ची आकृती
विश्लेषण:
आकृतीत दर्शवल्याप्रमाणे, C हे वर्तुळाचे केंद्र आहे.
∴ ∠QAC = 90° …....[स्पर्शिका त्रिज्येला लंब असते.]
∴ वर्तुळाचे केंद्र किरण AC वर असले पाहिजे व ते बिंदू A आणि B पासून समान अंतरावर असायला पाहिजे.
∴ वर्तुळाचे केंद्र म्हणजेच बिंदू C हा रेख AB चा लंबदुभाजक व किरण AC चा छेदनबिंदू असेल.
रचनेच्या पायऱ्या:
- 6 सेमी लांबीची रेख AB काढा.
- किरण AQ अशाप्रकारे काढा, ∠BAQ = 50°
- किरण AD अशाप्रकारे काढा, की ∠QAD = 90°
- रेख AB चा लंबदुभाजक काढा. हा किरण AD ला बिंदू C मध्ये छेदेल.
- केंद्र C व त्रिज्या AC घेऊन वर्तुळ काढा.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
2.7 सेमी त्रिज्या असलेले वर्तुळ काढा. या वर्तुळाला त्यावरील बिंदूतून स्पर्शिका काढा.
पुढील उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडून त्यांचे वर्णाक्षर लिहा.
वर्तुळकेंद्राचा वापर करून वर्तुळाला वर्तुळावरील बिंदूतून स्पर्शिका काढण्यासाठी खालीलपैकी कोणत्या प्रमेयाचा उपयोग होतो ?
व्यासाच्या अंत्यबिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढण्यासाठी खाली दिलेल्या सूचनांनुसार कृती करा.
| O केंद्र व त्रिज्या 3 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळावर बिंदू A व B घेऊन व्यास AB काढा. |
| ↓ |
| किरण OA काढा. किरण OB काढा. |
| ↓ |
| किरण OA ला बिंदू A मधून लंब रेषा काढा. |
| ↓ |
| किरण OB ला बिंदू B मधून लंब रेषा |
3 सेमी त्रिज्येचे वर्तुळ काढा. वर्तुळावरील कोणत्याही एका बिंदूतून जाणारी स्पर्शिका काढा.
4 सेमी व 6 सेमी त्रिज्या असलेली व O केंद्र असलेली समकेंद्री वर्तुळे काढा. मोठ्या वर्तुळावरील कोणत्याही एका बिंदूतून लहान वर्तुळाला स्पर्शिका काढा. स्पर्शिकाखंडांची लांबी लिहा.
C केंद्र व त्रिज्या 3.6 सेमी घेऊन वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रापासून 7.2 सेमी अंतरावर बिंदू B घ्या. बिंदू B मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढण्यासाठी खालीलप्रमाणे कृती करा.
| C केंद्र व त्रिज्या 3.6 सेमी घेऊन वर्तुळ काढा. |
| ↓ |
| आरंभबिंदू C असणाऱ्या किरणावर 7.2 सेमी अंतरावर बिंदू B घ्या. |
| ↓ |
| रेख BC चा लंबदुभाजक काढून मध्यबिंदू P मिळवा. |
| ↓ |
| P केंद्र व त्रिज्या CP घेऊन वर्तुळ काढा. दोन्ही वर्तुळांच्या छेदनबिंदूस A व D नाव द्या. |
| ↓ |
| रेषा BA व रेषा BD काढा. |
| ↓ |
|
स्पर्शिकाखंड BA = ______ सेमी स्पर्शिकाखंड BD = ______ सेमी |
O केंद्र व त्रिज्या 3.6 सेमी असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रापासून 7.2 सेमी अंतरावरील B या बिंदूतून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
O केंद्र व 3 सेमी त्रिज्या असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळकेंद्रातून जाणाऱ्या छेदिकेवर वर्तुळकेंद्राच्या विरुद्ध बाजूस वर्तुळकेंद्रापासून 7 सेमी अंतरावर बिंदू P व बिंदू P घ्या. बिंदू P व बिंदू Q मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा.
ΔABC असा काढा, की AB = 8 सेमी, BC = 6 सेमी, ∠B = 90°. रेख BD हा कर्ण AC ला लंब काढा. बिंदू B, D व A मधून जाणारे वर्तुळ काढा. तसेच रेषा BC ही वर्तुळाची स्पर्शिका आहे याचे स्पष्टीकरण द्या.
∠ABC = 60°. ∠ABC चा दुभाजक काढा. कोनदुभाजकावर बिंदू Q असा घ्या, की d(B,Q) = 8 सेमी. Q केंद्र असलेले असे वर्तुळ काढा, की किरण BA व किरण BC ला स्पर्श करेल. वर्तुळाची त्रिज्या व स्पर्शिकाखंडाची लांबी लिहा.
