Advertisements
Advertisements
प्रश्न
आयुष अपने घर से कार्यालय की ओर चलना प्रारंभ करता है। सीधे कार्यालय जाने के स्थान पर, पहले वह एक बैंक में जाता है, वहाँ से वह अपनी पुत्री के स्कूल और फिर कार्यालय पहुँचता है। यदि घर (2, 4) पर स्थित है, बैंक (5, 8) पर स्थित है, स्कूल (13, 14) पर स्थित है और कार्यालय (13, 26) पर स्थित है, तथा निर्देशांक किलोमीटर में हैं, तो आयुष ने कार्यालय पहुँचने के लिए कितनी अतिरिक्त दूरी चली है? (कल्पना कीजिए कि सभी तय की गई दूरियाँ सरल रेखाओं में हैं।)
Advertisements
उत्तर
दी गई शर्त के अनुसार, हमने एक आकृति बनाई है जिसमें हर स्थान को उसके निर्देशांक और दिशा के साथ भी दर्शाया गया है।
हम जानते हैं कि,
दो बिंदुओं के बीच की दूरी `(x_1, "y"_1)` और `(x_2, "y"_2)`,
`"d" = sqrt((x_2 - x_1)^2 + ("y"_2 - "y"_1)^2`
अब, घर और बैंक के बीच की दूरी = `sqrt((5 - 2)^2 + (8 - 4)^2`
= `sqrt((3)^2 + (4)^2`
= `sqrt(9 + 16)`
= `sqrt(25)`
= 5
बैंक और बेटी के स्कूल के बीच की दूरी = `sqrt((13 - 5)^2 + (14 - 8)^2`
= `sqrt((8)^2 + (6)^2`
= `sqrt(64 + 36)`
= `sqrt(100)`
= 10
बेटी के स्कूल और कार्यालय के बीच की दूरी = `sqrt((13 - 13)^2 + (26 - 14)^2`
= `sqrt(0 + (12)^2`
= 12
कुल दूरी (घर + बैंक + स्कूल + कार्यालय) तय की = 5 + 10 + 2 = 27 units
घर से कार्यालय की दूरी = `sqrt((13 - 2)^2 + (26 + 4)^2`
= `sqrt((11)^2 + (22)^2`
= `sqrt(121 + 484)`
= `sqrt(605)`
= 24.59
= 24.6 किलोमीटर
इसलिए, आयुष द्वारा अपने कार्यालय तक पहुँचने में तय की गई अतिरिक्त दूरी = 27 – 24.6 = 2.4 किलोमीटर
इसलिए, आयुष द्वारा तय की गई आवश्यक अतिरिक्त दूरी 2.4 किमी है।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
यदि P(9a, – 2, – b), बिंदुओं A(3a + 1, –3) और B(8a, 5) को मिलाने वाले रेखाखंड को 3 : 1 के अनुपात में विभाजित करे, तो a और b के मान ज्ञात कीजिए।
बिंदु (-3, 5) स्थित है : ______
द्वितीय चतुर्थांश में स्थित किसी बिंदु के भुज और कोटि के क्रमशः चिह्न हैं :
किसी बिंदु का भुज धनात्मक होता है :
उस बिंदु के निर्देशांक, जिसकी कोटि `-1/2` और भुज 1 है, `-1/2, 1` होंगे।
निम्नलिखित सारणी से प्राप्त बिंदुओं (x, y) को आलेखित कीजिए :
| x | 2 | 4 | – 3 | – 2 | 3 | 0 |
| y | 4 | 2 | 0 | 5 | – 3 | 0 |
निम्नलिखित बिंदुओं को आलेखित कीजिए तथा जाँच कीजिए कि ये संरेख हैं या नहीं :
(1, 1), (2, – 3), (– 1, – 2)
निम्नलिखित बिंदुओं को आलेखित कीजिए तथा जाँच कीजिए कि ये संरेख हैं या नहीं :
(0, 0), (2, 2), (5, 5)
उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए, जो x और y दोनों अक्षों पर स्थित है।
(-5, 5), (6, 5), (-3, 5), (0, 5) बिंदुओं को समाविष्ट करने वाली रेखा का स्वरूप कैसा होगा ?
