Advertisements
Advertisements
प्रश्न
एका समभुज त्रिकोणाची बाजू 2a आहे, तर त्याची उंची काढा.
Advertisements
उत्तर
ΔABC हा समभुज त्रिकोण आहे, असे मानू.
∴ ∠B = 60° .....[समभुज त्रिकोणाचा कोन]
समजा, AD ⊥ BC, B-D-C.
ΔABD मध्ये, ∠B = 60°,
∠ADB = 90°,
∴ ∠BAD = 30° ....[त्रिकोणाचा उर्वरित कोन]
∴ ΔABD हा 30° - 60° - 90° त्रिकोण आहे.
∴ AD = `sqrt(3)/2`AB ....[60° कोनासमोरील बाजू]
= `sqrt(3)/2 xx 2"a"`
= `"a"sqrt(3)` एकक
∴ दिलेल्या समभुज त्रिकोणाची उंची `"a"sqrt(3)` एकक आहे.
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
ΔRST मध्ये, ∠S = 90°, ∠T = 30°, RT = 12 सेमी तर RS व ST काढा.
एका समभुज त्रिकोणाची उंची `sqrt(3)` सेमी आहे, तर त्या त्रिकोणाच्या बाजूची लांबी व परिमिती काढा.
ΔABC हा समभुज त्रिकोण आहे. पाया BC वर P बिंदू असा आहे की PC = `1/ 3` BC, जर AB = 6 सेमी तर AP काढा.
पुढील प्रत्येक उपप्रश्नासाठी 4 पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक उत्तराचा योग्य पर्याय निवडून त्याचे वर्णाक्षर लिहा.
∆ABC मध्ये, AB = `6sqrt3` सेमी, AC = 12 सेमी आणि BC = 6 सेमी, तर ∠A चे माप किती?
सोबतच्या आकृतीत, ∆ABC मध्ये, AB = BC, AC = `2sqrt2`, ∠ABC = 90°. तर AB ची लांबी किती?
4 सेमी बाजू असलेल्या समभुज त्रिकोणाची उंची किती?
सोबतच्या आकृतीवरून, जर AC = 12 सेमी, तर AB ची लांबी काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: सोबतच्या आकृतीत, ∆ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠ACB = 30° यावरून,
∠BAC = `square`
म्हणजेच, ∆ABC हा 30° – 60° – 90° त्रिकोण आहे.
∆ABC मध्ये 30° – 60° – 90° त्रिकोणाच्या प्रमेयानुसार,
AB = `1/2"AC"` व `square` = `sqrt3/2"AC"`.
∴ `square` = `1/2 xx 12` व BC = `sqrt3/2 xx 12`
∴ `square` = 6 व BC = `6sqrt3.`
सोबतच्या आकृतीत, ∆ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠CAB = 30° AC = 14, तर AB व BC काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: ∆ABC मध्ये, ∠ABC = 90°, ∠CAB = 30° यावरून, ∠BCA = `square`
30° – 60° – 90° त्रिकोणाच्या प्रमेयानुसार,
`square = 1/2 "AC" व square = sqrt3/2 "AC"`.
∴ BC = `1/2 xx square` व AB = `sqrt3/2 xx 14`
BC = 7 व AB = `7sqrt3`.
सोबतच्या आकृतीत, LK = `6sqrt2` तर MK, ML, MN काढा.
∆RST मध्ये, ∠S = 90°, ∠T = 30°, RT = 12 सेमी, तर RS काढा.
