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8 के प्रथम 15 गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

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प्रश्न

8 के प्रथम 15 गुणजों का योग ज्ञात कीजिए।

बेरीज
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उत्तर

8 के गुणज हैं

8, 16, 24, 32…

ये एक समांतर श्रेणी में हैं, जिसका पहला पद 8 है और सार्व अंतर 8 है।

इसलिए, a = 8

d = 8

S15 =?

`S_n = n/2[2a+(n-1)d]`

= `15/2[2(8)+(15-1)8]`

= `15/2[16+14(8)]`

= `15/2(16+112)`

= `(15(128))/2`

= 15 × 64

= 960

इसलिए, 8 के पहले 15 गुणजों का योग 960 है।

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A.P. के प्रथम N पदों का योग
  या प्रश्नात किंवा उत्तरात काही त्रुटी आहे का?
पाठ 5: समांतर श्रेढ़ीयाँ - प्रश्नावली 5.3 [पृष्ठ ७९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
पाठ 5 समांतर श्रेढ़ीयाँ
प्रश्नावली 5.3 | Q 13. | पृष्ठ ७९

संबंधित प्रश्‍न

निम्नलिखित समांतर श्रेढ़ी का योग ज्ञात कीजिए:

2, 7, 12, ......,10 पदों तक


नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए:

`7 + 10 1/2 + 14 + ... + 84`


नीचे दिए गए योगफल को ज्ञात कीजिए:

34 + 32 + 30 + ... + 10


एक A.P. में, an = 4, d = 2 और Sn = -14 दिया है। n और a ज्ञात कीजिए।


एक A.P. में, a = 3, n = 8 और S = 192 दिया है। d ज्ञात कीजिए।


एक आलू दौड़ (potato race) में, प्रारंभिक स्थान पर एक बाल्टी रखी हुई है, जो पहले आलू से 5m की दूरी पर है, तथा अन्य आलुओं को एक सीधी रेखा में परस्पर 3m की दूरियों पर रखा गया है। इस रेखा पर 10 आलू रखे गए हैं (देखिए आकृति)।

प्रत्येक प्रतियोगी बाल्टी से चलना प्रारंभ करती है, निकटतम आलू को उठाती है, उसे लेकर वापस आकर दौड़कर बाल्टी में डालती है, दूसरा आलू उठाने के लिए वापस दौड़ती है, उसे उठाकर वापस बाल्टी में डालती है, और वह ऐसा तब तक करती रहती है, जब तक सभी आलू बाल्टी में न आ जाएँ। इसमें प्रतियोगी को कुल कितनी दूरी दौड़नी पड़ेगी?

[संकेत: पहले और दूसरे आलुओं को उठाकर बाल्टी में डालने तक दौड़ी गई दूरी = 2 × 5 + 2 × (5 + 3) है।]


यदि किसी AP का प्रथम पद –5 और सार्व अंतर 2 है, तो उसके प्रथम 6 पदों का योग ______ है।


योग ज्ञात कीजिए :

1 + (–2) + (–5) + (–8) + ... + (–236)


कनिका को उसका जेब खर्च 1 जनवरी 2008 को दिया गया। वह इसमें से अपने पिग्गी बैंक में पहले दिन 1 रु डालती है, दूसरे दिन 2 रु डालती है, तीसरे दिन 3 रु डालती है तथा ऐसा ही महीने के अंत तक करती रहती है। उसने अपने जेब खर्च में से 204 रु खर्च भी किए और पाया कि महीने के अंत में उसके पास अभी भी 100 रु शेष हैं। उस महीने उसको कितना जेब खर्च मिला था ?


100 और 200 के बीच के उन पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए, जो

  1. 9 से विभाज्य हैं।
  2. 9 से विभाज्य नहीं हैं।

[संकेत (ii) : ये संख्याएँ होंगी : कुल संख्याएँ – 9 से विभाज्य संख्याएँ]


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