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प्रश्न
10 मी गहरे एक बेलनाकार बर्तन के आंतरिक वक्र पृष्ठ को पेंट कराने का व्यय ₹ 2200 है। यदि पेंट कराने की दर ₹ 20 प्रति मी2 है, तो ज्ञात कीजिए:
- बर्तन का आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल
- आधार की त्रिज्या
- बर्तन की धारिता
`["मान लें "pi=22/7]`
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उत्तर
(i) 20 रुपये 1 m2 क्षेत्र को पेंट करने की लागत है।
`"2200 रुपये पेंटिंग की लागत है "=(1/20xx2200)m^2" क्षेत्र"`
= 110 m2 क्षेत्र
अत: पात्र का आंतरिक पृष्ठीय क्षेत्रफल 110 m2 है।
(ii) माना बर्तन के आधार की त्रिज्या r है।
बर्तन की ऊँचाई (h) = 10 m
सतह का क्षेत्रफल = 2πrh = 110 m2
`rArr(2xx22/7xxr xx10)m = 110m^2`
`rArr r=(7/4)m = 1.75m`
(iii) बर्तन का आयतन = r2h
`=[22/7xx(1.75)^2xx10]"मी"^3`
= 96.25 m3
इसलिए, बर्तन की क्षमता 96.25 m3 या 96250 लीटर है।
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