Commerce (Hindi Medium) कक्षा १२ - CBSE Question Bank Solutions

दो आव्यूह समान होते हैं यदि उनकी पंक्तियों तथा स्तंभों की संख्या समान हो।

असमान कोटि वाले आव्यूहों को घटाया नहीं जा सकता है।

आव्यूहों का योग, साहचर्य तथा क्रम विनिमेय दोनों ही नियमों का पालन करता है।

आव्यूहों का गुणन क्रम विनिमेय होता है।

एक वर्ग आव्यूह जिसका प्रत्येक अवयव 1 हो तो उसे तत्समक आव्यूह कहते हैं।

यदि A और B दो समान कोटि के आव्यूह हैं तब A + B = B + A होता है।

यदि A और B दो समान कोटि के आव्यूह हैं तो A - B = B - A होता है।

यदि आव्यूह AB = O, तब A = O या B = O या दोनों A और B शून्य आव्यूह हैं।

एक स्तंभ आव्यूह का परिवर्त स्तंभ आव्यूह होता है।

यदि A और B समान कोटि के दो वर्ग आव्यूह हैं तब AB = BA है।

यदि समान कोटि के तीनों आव्यूह सममित हैं तब उनका योग भी सममित आव्यूह है।

यदि A और B समान कोटि के कोई दो आव्यूह हैं तब (AB)′ = A′B′

यदि (AB)′ = B′ A′, जहाँ A और B वर्ग आव्यूह नहीं है तब A के पंक्तियों की संख्या B के स्तंभों की संख्या के बराबर होगी तथा A के स्तभों की संख्या B के पंक्तियों की संख्या के बराबर होगी।

यदि A, B और C समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं तब AB = AC से सदैव B = C प्राप्त होता है।

किसी भी आव्यूह A के लिए AA′ सदैव सममित आव्यूह होता है।

यदि A = `[(2, 3, -1),(1, 4, 2)]` और B = `[(2, 3),(4, 5),(2, 1)]`, तब AB और BA, दोनों परिभाषित हैं तथा समान हैं।

यदि A विषम सममित आव्यूह है तो A² सममित आव्यूह होगा।

(AB)^–1 = A^–1. B^–1 जहाँ A और B व्यूत्क्रमणीय आव्यूह हैं जो गुणन के क्रम - विनिमेय नियम को संतुष्ट करते हैं।

यदि `|(2x, 5),(8, x)| = |(6, 5),(8, 3)|`, तो x ज्ञात कीजिए।

यदि Δ = `|(1, x, x^2),(1, y, y^2),(1, z, z^2)|`, Δ₁ = `|(1, 1, 1),(yz, zx, xy),(x, y, z)|`, तो सिद्ध कीजिए कि ∆ + ∆₁ = 0