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एक सर्वसम भारी झूलते पुल की केबिल (cable) परवलय के रूप में लटकी हुई है। सड़क पथ जो क्षैतिज है 100 मीटर लंबा है तथा केबिल से जुड़े ऊर्ध्वाधर तारों पर टिका हुआ है, जिसमें सबसे लंबा तार 30 मीटर और सबसे छोटा तार 6 मीटर है। मध्य से 18 मीटर दूर सड़क पथ से जुड़े समर्थक (supporting) तार की लंबाई ज्ञात कीजिए।
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परवलय y2 = 4ax, के अंतर्गत एक समबाहु त्रिभुज है जिसका एक शीर्ष परवलय का शीर्ष है। त्रिभुज की भुजा की लंबाई ज्ञात कीजिए।
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बिंदुओं (−2, 3, 5) और (1, –4, 6) को मिलाने से बने रेखा खंड को अनुपात (i) 2 : 3 में अंतः (ii) 2 : 3 में बाह्यतः विभाजित करने वाले बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
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दिया गया है कि बिंदु P(3, 2, –4), Q(5, 4, – 6) और R(9, 8, –10) संरेख हैं। वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें Q, PR को विभाजित करता है।
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बिंदुओ (−2, 4, 7) और (3, –5, 8) को मिलाने वाली रेखा खंड, YZ-तल द्वारा जिस अनुपात में विभक्त होता है, उसे ज्ञात कीजिए।
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विभाजन सूत्र का प्रयोग करके दिखाइए कि बिंदु
A(2, –3, 4), B(−1, 2, 1) तथा C`(0, 1/3, 2)` संरेख हैं।
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P(4, 2, –6) और Q(10, –16, 6) के मिलाने वाली रेखा खंड PQ को सम त्रि-भाजित करने वाले बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।
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`lim_(x → 0) f(x), ` ज्ञात कीजिए, जहाँ `f(x) = {(x/|x|, x ≠ 0),(0, x = 0):}`
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`lim_(x → 5) f(x)`, ज्ञात कीजिए, जहाँ f(x) = |x| − 5
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मान लीजिए `f(x) = {(a + bx, x < 1), (4, x = 1), ( b - ax, x > 1):}` और यदि `lim_(x → 1) f(x) = f(1)` तो a और b के संभव मान क्या हैं?
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प्रश्न में दिए गए आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष विचलन ज्ञात कीजिए।
4, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 17
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प्रश्न में दिए गए आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष विचलन ज्ञात कीजिए।
38, 70, 48, 40, 42, 55, 63, 46, 54, 44
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प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
13, 17, 16, 14, 11, 13, 10, 16, 11, 18, 12, 17
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प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
36, 72, 46, 42, 60, 45, 53, 46, 51, 49
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प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| xi | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
| fi | 7 | 4 | 6 | 3 | 5 |
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प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| xi | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 |
| fi | 4 | 24 | 28 | 16 | 8 |
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प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| xi | 5 | 7 | 9 | 10 | 12 | 15 |
| fi | 8 | 6 | 2 | 2 | 2 | 6 |
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प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| xi | 15 | 21 | 27 | 30 | 35 |
| fi | 3 | 5 | 6 | 7 | 8 |
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प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| आय प्रतिदिन (₹ में) | 0 - 100 | 100 - 200 | 200 - 300 | 300 - 400 | 400 - 500 | 500 - 600 | 600 - 700 | 700 - 800 |
| व्यक्तियों की संख्या | 4 | 8 | 9 | 10 | 7 | 5 | 4 | 3 |
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प्रश्न के आँकड़ों के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए।
| ऊँचाई (cm में) | 95 - 105 | 105 - 115 | 115 - 125 | 125 - 135 | 135 - 145 | 145 - 155 |
| लड़कों की संख्या | 9 | 13 | 26 | 30 | 12 | 10 |
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