Question

बिंदुओ (−2, 4, 7) और (3, –5, 8) को मिलाने वाली रेखा खंड, YZ-तल द्वारा जिस अनुपात में विभक्त होता है, उसे ज्ञात कीजिए।

Answer 1

मान लीजिए बिंदु P पर तल YZ रेखाखंड AB को k : 1 के अनुपात में प्रतिच्छेद करता है, तब

YZ-तल पर प्रत्येक बिंदु (0, y, z) के रूप में होगा।

A, B के निर्देशांक क्रमशः (−2, 4, 7) और (3, –5, 8) हैं।

∴ 0 = `("k" xx 3 + 1 xx (-2))/("k" + 1) = (3"k" - 2)/("k" + 1)`

∴ 3k – 2 = 0 या k = `2/3`

अत: AB को YZ-तल 2 : 3 के अनुपात में विभक्त करता है।