Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`"x"^2 + 2sqrt3"x" + 3 = 0` इस वर्गसमीकरण को सूत्र की सहायता से निम्न प्रवाह आकृति मेंं दी गई जानकारी के अनुसार हल करें।
हल:
Advertisements
उत्तर
सोपान क्रमांक 1:
`"x"^2 + 2sqrt3"x" + 3 = 0` की ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, a = 1, b = `2sqrt3`, c = 3
सोपान क्रमांक 2:
∴ b2 − 4ac = `(2sqrt3)^2` − 4 × 1 × 3
= (4 × 3) − 12
= 12 − 12
= 0
सोपान क्रमांक 3:
x = `(-"b" ± sqrt("b"^2 - 4"ac"))/(2"a")` ....(वर्गसमीकरण हल करने का सूत्र)
सोपान क्रमांक 4:
x = `(-2 sqrt3 ± sqrt0)/(2 xx 1)`
= `(-2sqrt3)/2`
= `-sqrt3`
यहाँ b2 − 4ac का मान 0 है। अत: दोनों मूल वास्तविक तथा सामान हैं।
∴ दिए गए वर्गसमीकरण के मूल `-sqrt3, -sqrt3` हैं।
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
निम्नलिखित वर्ग समीकरणों की मानक रूप से तुलना कर a, b, c मान लिखें।
x2 − 7x + 5 = 0
निम्नलिखित वर्ग समीकरणों की मानक रूप से तुलना कर a, b, c मान लिखें।
2m2 = 5m − 5
निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।
x2 − 3x − 2 = 0
निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।
3m2 + 2m − 7 = 0
निम्नलिखित वर्गसमीकरण सूत्र विधि से हल करें।
`"y"^2 + 1/3"y" = 2`
निम्नलिखित वर्गसमीकरण हल करो।
`"x"^2 - (3"x")/10 - 1/10 = 0`
निम्नलिखित वर्गसमीकरण हल करो।
m2 + 5m + 5 = 0
निम्नलिखित वर्गसमीकरण हल करो।
5m2 + 2m + 1 = 0
निम्नलिखित वर्गसमीकरण हल करो।
x2 − 4x − 3 = 0
यदि वर्ग समीकरण kx2 – 10x + 3 = 0 का एक मूल 3 है, तो k का मान ज्ञात करने के लिए निम्न कृति पूर्ण करो:
कृति:
kx2 – 10x + 3 = 0 इस वर्ग समीकरण का एक मूल 3 है।
x = `square` यह मान उपरोक्त समीकरण में रखने पर,
k`square`2 – 10 × `square` + 3 = 0
∴ `square` – 30 + 3 = 0
∴ 9k = `square`
∴ k = `square`
