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प्रश्न
`"x"^2 + 2sqrt3"x" + 3 = 0` इस वर्गसमीकरण को सूत्र की सहायता से निम्न प्रवाह आकृति मेंं दी गई जानकारी के अनुसार हल करें।
हल:
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उत्तर
सोपान क्रमांक 1:
`"x"^2 + 2sqrt3"x" + 3 = 0` की ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, a = 1, b = `2sqrt3`, c = 3
सोपान क्रमांक 2:
∴ b2 − 4ac = `(2sqrt3)^2` − 4 × 1 × 3
= (4 × 3) − 12
= 12 − 12
= 0
सोपान क्रमांक 3:
x = `(-"b" ± sqrt("b"^2 - 4"ac"))/(2"a")` ....(वर्गसमीकरण हल करने का सूत्र)
सोपान क्रमांक 4:
x = `(-2 sqrt3 ± sqrt0)/(2 xx 1)`
= `(-2sqrt3)/2`
= `-sqrt3`
यहाँ b2 − 4ac का मान 0 है। अत: दोनों मूल वास्तविक तथा सामान हैं।
∴ दिए गए वर्गसमीकरण के मूल `-sqrt3, -sqrt3` हैं।
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