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प्रश्न
निम्नलिखित वर्गसमीकरण हल करो।
x2 − 4x − 3 = 0
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उत्तर
x2 − 4x − 3 = 0
यहाँ a = 1, b = − 4 तथा c = − 3 ....(ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर)
∴ b2 − 4ac = (− 4)2 − 4 × 1 × (− 3) = 16 + 12 = 28
∴ x = `(-"b" ± sqrt("b"^2 - 4"ac"))/(2"a")`
= `(-(-4) ± sqrt28)/2`
= `(4 ± sqrt28)/2`
= `(4 ± sqrt(4 xx 7))/2`
= `(4 ± 2sqrt7)/2`
= `(2(2 ± sqrt7))/2`
= 2 ± `sqrt7`
∴ x = `2 + sqrt7` अथवा x = `2 - sqrt7`
∴ वर्गसमीकरण के मूल `(2 + sqrt7)` तथा `(2 - sqrt7)` हैं।
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