Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`(x - 2)/(x + 5) > 2` को हल कीजिए।
Advertisements
उत्तर
`(x - 2)/(x + 5) > 2`
⇒ `(x - 2)/(x + 5) - 2 > 0` .......[दोनों पक्षों से 2 घटाने पर]
⇒ `(-(x + 12))/(x + 5) > 0`
⇒ `(x + 12)/(x + 5) < 0` .......[दोनों पक्षों को –1 से गुणा करने पर]
⇒ x + 12 > 0 और x + 5 < 0 .....[क्योंकि `a/b < 0` ⇒ a तथा b के विपरीत चिह्न हैं]
अथवा
x + 12 < 0 और x + 5 > 0
⇒ x > –12 और x < –5
अथवा
x < –12 और x > –5 .....(असंभव)
इसलिए, –12 < x < –5, अर्थात्, x ∈ (–12, –5)
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
दी गई असमिका का हल ज्ञात कीजिए तथा संख्या रेखा पर आलेखित कीजिए।
3x - 2 < 2x +1
असमिका 3x – 5 < x + 7 को हल कीजिए जहाँ x एक पूर्ण संख्या है।
असमिका 3x – 5 < x + 7 को हल कीजिए जहाँ x एक वास्तविक संख्या है।
1 ≤ |x – 2| ≤ 3 को हल कीजिए।
`(|x + 3| + x)/(x + 2) > 1` को x के लिए हल कीजिए।
निम्नलिखित असमिका निकाय को हल कीजिए:
`x/(2x + 1) ≥ 1/4, (6x)/(4x - 1) < 1/2`
यदि `|x - 2|/(x - 2) ≥ 0`, तो
एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई का तीन गुना है। यदि आयत का न्यूनतम परिमाप 160 सेमी है, तो
यदि |x + 3| ≥ 10, तो
यदि x ≥ –3, तो x + 5 ______ 2
यदि |x - 1| ≤ 2, तो -1 ______ x ______ 3
यदि |3x - 7| > 2, तो x ______ `5/3` या x ______ 3
यदि p > 0 एवं q < 0, तो p + q ______ p
निम्नलिखित असमिका को x के लिए हल कीजिए:
`-5 ≤ (2 - 3x)/4 ≤ 9`
9% अम्ल वाले किसी विलयन को हल्का करने के लिए उसमें 3% अम्ल वाला विलयन मिलाया जाता है। इस प्रकार प्राप्त मिश्रण में 5% से अधिक एवं 7% से कम अम्ल होना चाहिए। 9% वाले विलयन की मात्रा यदि 460 लीटर है तो ज्ञात कीजिए कि 3% वाले विलयन की कितनी मात्रा मिलाने की आवश्यकता है?
यदि x < 5, तो
यदि −3x + 17 < −13, तो
यदि |x − 1| > 5, तो
यदि |x + 2| ≤ 9, तो
दिए हुए आलेख को प्रदर्शित करने वाली असमिका निम्नलिखित में से कौन-सी है।
बताइए निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?
यदि x < y और b < 0, तो `x/b<y/b`
बताइए निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?
यदि xy < 0, तो x < 0 और y < 0
बताइए निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य है?
यदि x < −5 और x < −2, तो x ∈ (−∞, −5)
