Question

विशालने 1900 किमी प्रवासापैकी काही अंतर बसने, तर उरलेले अंतर विमानाने पूर्ण केले. बसचा सरासरी वेग 60 किमी दर तास आहे, तर विमानाचा सरासरी वेग 700 किमी/तास आहे. जर हा प्रवास त्याने 5 तासांत पूर्ण केला असेल, तर विशालने बसने किती किमी प्रवास केला?

Answer 1

समजा, विशालने बसने पूर्ण केलेले अंतर x किमी व विमानाने पूर्ण केलेले अंतर y किमी आहे.

दिलेल्या पहिल्या अटीनुसार, विशालने 1900 किमी प्रवासापैकी काही अंतर बसने, तर उरलेले अंतर विमानाने पूर्ण केले.

त्यामुळे, पार केलेले एकूण अंतर 1900 किमी आहे.

∴ x + y = 1900    .....(i)

`वेळ = (अंतर)/(वेग)`

∴ बसने x किमी अंतर कापण्यास लागणारा वेळ = `x/60` तास

विमानाने y किमी अंतर कापण्यास लागणारा वेळ = `y/700` तास 

दिलेल्या दुसऱ्या अटीनुसार, बसचा सरासरी वेग 60 किमी दर तास आहे, तर विमानाचा सरासरी वेग 700 किमी/तास आहे.

∴ `x/60 + y/700 = 5`

∴ `(700 x + 60 y)/(60 xx 700)` = 5

∴ 700x + 60y = 5 × 60 × 700

∴ 70x + 6y = 21000     ....(ii)  [दोन्ही बाजूंना 10 ने भागून]

समीकरण (i) ला 6 ने गुणून,

6x + 6y = 11400    ....(iii)

समीकरण (ii) मधून समीकरण (iii) वजा करून,

70x + 6y = 21000
6x + 6y = 11400
-    -         -         
64x   =  9600

∴ x = `9600/64`

∴ x = 150

∴ विशालने बसने 150 किमी प्रवास केला.