Question

वायु का एक बुलबुला, जिसका आयतन 1.0 cm³ है, 40 m गहरी झील की तली से जहाँ ताप 12°c है, उठकर ऊपर पृष्ठ पर आता है जहाँ ताप 35°c है। अब इसका आयतन क्या होगा?

Answer 1

बुलबुले का आयतन V₁ = 1.0 cm³ = 1.0 × 10^-6m³
अंतिम आयतन V₂ = ?

T₁ = 12 + 273 = 285K  तथा T₂= 35 + 273 = 308 K

जल का घनत्व ρ = 1.0 × 10³ kg m^-3,  h = 40 m, g = 10 m s^-2

झील की तली में बुलबुले पर दाब P₁ = h ρ g + वायुमंडलीय दाब

या P₁ = 40 m × 1.0 × 10³ kg m^-3 × 10 m s^-2 + 1.01 × 10⁵ Nm^-2

= 4 × 10⁵ Nm^-2 + 1.01 × 10⁵ Nm^-2 

= 5.01 ×  10⁵ Nm^-2 

जबकि झील के ऊपर पृष्ठ पर दाब P₂ = 1.01 ×  10⁵ Nm^-2 

∴  `("P"_1"V"_1)/"T"_1 = ("P"_2"V"_1)/"T"_1` से,

`"V"_2 = ("P"_1"V"_1"T"_2)/("P"_2"T"_1)`

= `(5.01 xx 10^5  "N"  "m"^-2 xx 1.0 xx 10^-6 "m"^-3 xx 308 "K")/(1.01 xx 10^5 "N" "m"^-2 xx 285  "K")`

बुलबुले का आयतन V₂ = 5.36 cm³ हो जाएगा।