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प्रश्न
वायु का एक बुलबुला, जिसका आयतन 1.0 cm3 है, 40 m गहरी झील की तली से जहाँ ताप 12°c है, उठकर ऊपर पृष्ठ पर आता है जहाँ ताप 35°c है। अब इसका आयतन क्या होगा?
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उत्तर
बुलबुले का आयतन V1 = 1.0 cm3 = 1.0 × 10-6m3
अंतिम आयतन V2 = ?
T1 = 12 + 273 = 285K तथा T2= 35 + 273 = 308 K
जल का घनत्व ρ = 1.0 × 103 kg m-3, h = 40 m, g = 10 m s-2
झील की तली में बुलबुले पर दाब P1 = h ρ g + वायुमंडलीय दाब
या P1 = 40 m × 1.0 × 103 kg m-3 × 10 m s-2 + 1.01 × 105 Nm-2
= 4 × 105 Nm-2 + 1.01 × 105 Nm-2
= 5.01 × 105 Nm-2
जबकि झील के ऊपर पृष्ठ पर दाब P2 = 1.01 × 105 Nm-2
∴ `("P"_1"V"_1)/"T"_1 = ("P"_2"V"_1)/"T"_1` से,
`"V"_2 = ("P"_1"V"_1"T"_2)/("P"_2"T"_1)`
= `(5.01 xx 10^5 "N" "m"^-2 xx 1.0 xx 10^-6 "m"^-3 xx 308 "K")/(1.01 xx 10^5 "N" "m"^-2 xx 285 "K")`
बुलबुले का आयतन V2 = 5.36 cm3 हो जाएगा।
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