Question

किस ताप पर आर्गन गैस सिलिण्डर में अणुओं की υ_rms^,-20°C पर हीलियम गैस परमाणुओं की υ_rms के बराबर होगी? (Ar का परमाणु द्रव्यमान = 39.9u एवं हीलियम का परमाणु द्रव्यमान = 4.0u)।

Answer 1

वर्ग माध्य मूल वेग υ_rms = `sqrt(((3"RT")/"M"))`
∴  (υ_rms)_Ar = `sqrt(((3"RT"_"Ar")/"M"_"Ar"))`

तथा  (υ_rms)_He = `sqrt(((3"RT"_"He")/"M"_"He"))`

परन्तु (υ_rms)_Ar = (υ_rms)_He 

∴ `sqrt(((3"RT"_"Ar")/"M"_"Ar")) = sqrt(((3"RT"_"He")/"M"_"He"))`

या `("T"_"Ar")/("M"_"Ar") = ("T"_"He")/("M"_"He")`

या `"T"_"Ar" = (("M"_"Ar")/"M"_"He") = "T"_"He"`

परन्तु यहाँ M_Ar = 39.9 ग्राम, M_He = 4.0 ग्राम

T_He = (-20 + 273) K

T_He = 253 K

∴ T_Ar = `(39.9/4.0) xx 253`

= 2.523 × 10³ K