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प्रश्न
रेल के एक आधे टिकट के लिए, पूरे किराए का आधा तथा आरक्षण शुल्क उतना ही देना पड़ता है जितना पूरे टिकट के लिए देना होता है। स्टेशन A से स्टेशन B तक के लिए एक प्रथम श्रेणी के आरक्षित टिकट की लागत 2530 रु है। साथ ही, A से B तक के लिए, एक प्रथम श्रेणी टिकट और एक प्रथम श्रेणी आधे टिकट की लागत 3810 रु है। स्टेशन A से स्टेशन B तक का प्रथम श्रेणी का पूरा किराया ज्ञात कीजिए तथा साथ ही एक टिकट पर आरक्षण शुल्क भी ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना प्रथम श्रेणी के पूर्ण और आधे किराए की लागत क्रमशः ₹ x और ₹ `x/2` है और आरक्षण शुल्क प्रति टिकट ₹ y है।
स्थिति I: स्टेशनों A से B तक आरक्षित प्रथम श्रेणी के टिकट की कीमत = ₹ 2530
⇒ x + y = 2530 ......(i)
स्थिति II: स्टेशनों A से B तक के लिए एक आरक्षित प्रथम श्रेणी के टिकट और एक आरक्षित प्रथम श्रेणी के आधे टिकट की लागत = ₹ 3810
⇒ `x + y + x/2 + y` = 3810
⇒ `(3x)/2 + 2"y"` = 3810
⇒ 3x + 4y = 7620 .....(ii)
अब, समीकरण (i) को 4 से गुणा करने और फिर समीकरण (ii) से घटाने पर, हमें प्राप्त होता है।
(3x + 4y) – (4x + 4y) = 7620 – 10120
⇒ –x = –2500
⇒ x = 2500
समीकरण (i) में x का मान डालने पर हमें प्राप्त होता है।
2500 + y = 2530
⇒ y = 2530 – 2500
⇒ y = 30
इसलिए, स्टेशन A से B तक प्रथम श्रेणी का पूरा किराया ₹ 2500 है और टिकट के लिए आरक्षण शुल्क ₹ 30 है।
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