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प्रश्न
निम्नलिखित वर्गसमीकरण हल करो।
`1/("x" + 5) = 1/"x"^2` (x ≠ 0, x + 5 ≠ 0)
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उत्तर
`1/("x" + 5) = 1/"x"^2`
∴ x2 = x + 5 .....(वज्र-गुणन)
∴ x2 − x − 5 = 0
x2 − x − 5 = 0 की ax2 + bx + c = 0 से तुलना करने पर, a = 1, b = − 1, c = − 5 मान मिलते हैं।
∴ b2 − 4ac = (− 1)2 − 4 × 1 × (− 5) = 1 + 20 = 21
∴ x = `(-"b" ± sqrt("b"^2 - 4"ac"))/(2"a")`
= `(-(-1) ± sqrt21)/(2 xx 1)`
= `(1 ± sqrt21)/2`
∴ x = `(1 + sqrt21)/2` अथवा x = `(1 - sqrt21)/2`
∴ वर्गसमीकरण के मूल `(1 + sqrt21)/2` तथा `(1 - sqrt21)/2` हैं।
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