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प्रश्न
निम्नलिखित समीकरण-युग्म को हल कीजिए:
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उत्तर
दिया गया रैखिक समीकरणों का युग्म है।
`x/a + y/b` = a + b .....(i)
और `x/a^2 + y/b^2` = 2, a, b ≠ 0 ......(ii)
समीकरण (i) को `1/a` से गुणा करने और फिर समीकरण (ii) से घटाने पर, हमें प्राप्त होता है।
`x/a^2 + y/b^2 = 2`
`x/a^2 + y/(ab) = 1 + b/a`
– – –
`y(1/b^2 - 1/(ab)) = 2 - 1 - b/a`
⇒ `y((a - b)/(ab^2)) = 1 - b/a = ((a - b)/a)`
⇒ `y = (ab^2)/a`
⇒ y = b2
अब, y का मान समीकरण (ii) में रखें, हमें मिलता है।
`x/a^2 + b^2/b^2` = 2
⇒ `x/a^2` = 2 – 1 = 1
⇒ x = a2
अतः, x और y के आवश्यक मान क्रमशः a2 और b2 हैं।
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