हिंदी

निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए: 3,3+2,3+22,3+32,.... - Mathematics (गणित)

Advertisements
Advertisements

प्रश्न

निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

`3, 3 + sqrt2, 3 + 2sqrt2, 3 + 3sqrt2,....`

योग
Advertisements

उत्तर

`3, 3 + sqrt2, 3 + 2sqrt2, 3 + 3sqrt2`

यहाँ,

a2 - a1 = `3 + sqrt2 - 3 = sqrt2`

a3 - a2 = `(3 + 2sqrt2) - (3 + sqrt2) = sqrt2`

a4 - a3 = `(3 + 3sqrt2) - (3 + 2sqrt2) = sqrt2`

⇒ an+1 - an क्रमागत पदों में अंतर समान है। 

इसलिए, `d = sqrt2` और दी गई संख्याएँ A.P. में हैं।

तीन और पद हैं

a5 = `(3 + sqrt2) + sqrt2 = 3 + 4sqrt2`

a6 = `(3 + 4sqrt2) + sqrt2 = 3 + 5sqrt2`

a7 = `(3 + 5sqrt2) + sqrt2 = 3 + 6sqrt2`

shaalaa.com
समांतर श्रेढ़ियाँ
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 5: समांतर श्रेढ़ीयाँ - प्रश्नावली 5.1 [पृष्ठ १०९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Mathematics [Hindi] Class 10
अध्याय 5 समांतर श्रेढ़ीयाँ
प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (v) | पृष्ठ १०९

संबंधित प्रश्न

निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

-1.2, -3.2, -5.2, -7.2,...


निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

1, 3, 9, 27,...


निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

12, 32, 52, 72,...


निम्नलिखित में कौन एक AP बनाते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

1, 1, 2, 2, 3, 3,...


निम्नलिखित में कौन एक AP बनाते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

11, 22, 33,...


निम्नलिखित में कौन एक AP बनाते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

`1/2, 1/3, 1/4, ...`

जब प्रथम किलोमीटर का टैक्सी का किराया 15 रु है और प्रत्येक अतिरिक्त किलोमीटर का किराया 8 रु है, तो प्रत्येक किलोमीटर के बाद टैक्सी के किराए से AP नहीं बनती है, क्योंकि प्रत्येक किलोमीटर के बाद कुल किराया (रु में) निम्नलिखित है : 

15, 8, 8, 8,...

क्या यह कथन सत्य है? कारण दीजिए।


निम्नलिखित स्थितियों में से किन में, संबद्ध संख्याओं की सूची से एक AP बनती है? अपने उत्तरों के लिए कारण दीजिए।

किसी स्कूल द्वारा प्रत्येक विद्यार्थी से पूरे सत्र में प्रत्येक महीने में लिया गया शुल्क, जब कि मासिक शुल्क 400 रु है।


207 को तीन ऐसे भागों में विभक्त कीजिए कि ये भाग एक AP में हों तथा दो छोटे भागों का गुणनफल 4623 हो।


यदि दो समांतर श्रेढ़ियों 9, 7, 5,... और 24, 21, 18,... के n वें पद एक ही हैं, तो n का मान ज्ञात कीजिए। साथ ही, वह पद भी ज्ञात कीजिए।


Share
Notifications

Englishहिंदीमराठी


      Forgot password?
Use app×