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निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए: 3,3+2,3+22,3+32,.... - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

`3, 3 + sqrt2, 3 + 2sqrt2, 3 + 3sqrt2,....`

योग
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उत्तर

`3, 3 + sqrt2, 3 + 2sqrt2, 3 + 3sqrt2`

यहाँ,

a2 - a1 = `3 + sqrt2 - 3 = sqrt2`

a3 - a2 = `(3 + 2sqrt2) - (3 + sqrt2) = sqrt2`

a4 - a3 = `(3 + 3sqrt2) - (3 + 2sqrt2) = sqrt2`

⇒ an+1 - an क्रमागत पदों में अंतर समान है। 

इसलिए, `d = sqrt2` और दी गई संख्याएँ A.P. में हैं।

तीन और पद हैं

a5 = `(3 + sqrt2) + sqrt2 = 3 + 4sqrt2`

a6 = `(3 + 4sqrt2) + sqrt2 = 3 + 5sqrt2`

a7 = `(3 + 5sqrt2) + sqrt2 = 3 + 6sqrt2`

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समांतर श्रेढ़ियाँ
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 5: समांतर श्रेढ़ीयाँ - प्रश्नावली 5.1 [पृष्ठ १०९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
अध्याय 5 समांतर श्रेढ़ीयाँ
प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (v) | पृष्ठ १०९

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