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निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए: -10, -6, -2, 2,...

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प्रश्न

निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

-10, -6, -2, 2,...

योग
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उत्तर

−10, −6, −2, 2 …

यह देखा जा सकता है कि

a2 − a1 = (−6) − (−10) = 4

a3 − a= (−2) − (−6) = 4

a4 − a3 = (2) − (−2) = 4

अर्थात, ak+1 − ak क्रमागत पदों में अंतर समान है। इसलिए, d = 4

दी गई संख्याएँ A.P. में हैं।

तीन और पद हैं

a5 = 2 + 4 = 6

a6 = 6 + 4 = 10

a7 = 10 + 4 = 14

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समांतर श्रेढ़ियाँ
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 5: समांतर श्रेढ़ीयाँ - प्रश्नावली 5.1 [पृष्ठ ६३]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
अध्याय 5 समांतर श्रेढ़ीयाँ
प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (iv) | पृष्ठ ६३

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निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

`3, 3 + sqrt2, 3 + 2sqrt2, 3 + 3sqrt2,....`


निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

0.2, 0.22, 0.222, 0.2222,.....


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`-1/2, -1/2, -1/2, -1/2,....`


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a, a2, a3, a4,...


किसी A.P. का प्रथम पद 5, अंतिम पद 45 और योग 400 है। पदों की संख्या और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।


निम्नलिखित में कौन एक AP बनाते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

–1, –1, –1, –1,...


निम्नलिखित में कौन एक AP बनाते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

0, 2, 0, 2,...


स्तंभ A में दी हुई प्रत्येक AP को स्तंभ B में दिए उपयुक्त सार्व अंतर से सुमेलित कीजिए:  

स्तंभ A स्तंभ B
(A1) 2, –2, –6, –10,... (B1) `2/3`
(A2) a = –18, n = 10, an = 0   (B2) –5
(A3) a = 0, a10 = 6 (B3) 4
(A4) a2 = 13, a4 = 3   (B4) –4
  (B5) 2
  (B6) `1/2`
  (B7) 5 

सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक AP है और फिर उसके अगले तीन पद लिखिए :

`0, 1/4, 1/2, 3/4, ...`


k का मान ज्ञात कीजिए ताकि k2 + 4k + 8, 2k2 + 3k + 6, 3k2 + 4k + 4 किसी AP के तीन क्रमागत पद हों।


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