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निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए: -1.2, -3.2, -5.2, -7.2,... - Mathematics (गणित)

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प्रश्न

निम्नलिखित A.P. है या नहीं? यदि कोई A.P. है, तो इसका सार्व अंतर ज्ञात कीजिए और इनके तीन और पद लिखिए:

-1.2, -3.2, -5.2, -7.2,...

योग
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उत्तर

−1.2, −3.2, −5.2, −7.2 …

यह देखा जा सकता है कि

a2 − a1 = (−3.2) − (−1.2) = −2

a3 − a= (−5.2) − (−3.2) = −2

a4 − a3 = (−7.2) − (−5.2) = −2

अर्थात, ak+1− ak क्रमागत पदों में अंतर समान है। इसलिए, d = −2

दी गई संख्याएँ A.P. में हैं।

तीन और पद हैं

a5 = −7.2 − 2 = −9.2

a6 = −9.2 − 2 = −11.2

a7 = −11.2 − 2 = −13.2

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समांतर श्रेढ़ियाँ
  क्या इस प्रश्न या उत्तर में कोई त्रुटि है?
अध्याय 5: समांतर श्रेढ़ीयाँ - प्रश्नावली 5.1 [पृष्ठ १०९]

APPEARS IN

एनसीईआरटी Ganit [Hindi] Class 10
अध्याय 5 समांतर श्रेढ़ीयाँ
प्रश्नावली 5.1 | Q 4. (iii) | पृष्ठ १०९

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निम्नलिखित में कौन एक AP बनाते हैं? अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।

`1/2, 1/3, 1/4, ...`

दो समांतर श्रेढ़ियों का एक ही सार्व अंतर है। एक समांतर श्रेढ़ी का प्रथम पद 2 है और दूसरी का प्रथम पद 7 है। उनके दसवें पदों का अंतर वही है जो उनके 21 वें पदों का अंतर है और यह वही है जो उनके किन्हीं दो संगत पदों का अंतर है। क्यों ?


निम्नलिखित स्थितियों में से किन में, संबद्ध संख्याओं की सूची से एक AP बनती है? अपने उत्तरों के लिए कारण दीजिए।

किसी स्कूल द्वारा कक्षा I से XII तक से प्रत्येक मास में लिया गया शुल्क, जबकि कक्षा I का मासिक शुल्क 250 रु है तथा यह प्रत्येक अगली कक्षा के लिए 50 रु बढ़ता जाता है।


स्तंभ A में दी हुई प्रत्येक AP को स्तंभ B में दिए उपयुक्त सार्व अंतर से सुमेलित कीजिए:  

स्तंभ A स्तंभ B
(A1) 2, –2, –6, –10,... (B1) `2/3`
(A2) a = –18, n = 10, an = 0   (B2) –5
(A3) a = 0, a10 = 6 (B3) 4
(A4) a2 = 13, a4 = 3   (B4) –4
  (B5) 2
  (B6) `1/2`
  (B7) 5 

सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक एक AP है और फिर उसके अगले तीन पद लिखिए :

`5, 14/3, 13/3, 4,...`


किसी AP में, यदि Sn = n(4n + 1) है, तो AP ज्ञात कीजिए।


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