Question

निम्नलिखित अभिगृहीतों को पढ़िए :

1. वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु के बराबर हों, परस्पर बराबर होती हैं।
2. यदि बराबर को बराबरों में जोड़ा जाए, तो पूर्ण बराबर होते हैं। 
3. वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु की दोगुनी हों, परस्पर बराबर होती है। 

जाँच कीजिए कि क्या अभिगृहीतों का यह निकाय संगत है या असंगत है। 

Answer 1

यूक्लिड के कुछ अभिगृहीत हैं -

1. वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु के बराबर होती हैं, एक दूसरे के बराबर होती हैं।
2. यदि बराबर को बराबर में जोड़ा जाए, तो पूर्ण बराबर होते हैं।
3. वे वस्तुएँ जो एक ही वस्तु की दोगुनी होती हैं, एक दूसरे के बराबर होती हैं।

इस प्रकार, दिए गए तीन अभिगृहीत यूक्लिड के अभिगृहीत हैं। इसलिए, यहाँ हम इन अभिगृहीतों से ऐसा कोई कथन नहीं निकाल सकते जो किसी अभिगृहीत का खंडन करता हो। इसलिए, अभिगृहीतों की दी गई प्रणाली संगत है।