Question

निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:

x² - 2x - 8

Answer 1

गुणनखंड विधि द्वारा:

x² - 2x - 8

⇒ x² - 4x + 2x - 8 = 0

⇒ x(x - 4) + 2(x - 4) = 0

⇒ x(x - 4) + 2(x - 4) = 0

⇒ (x - 4) (x + 2) = 0

⇒ x - 4 = 0, x + 2 = 0

⇒ x = 4, x = -2

p(x) = 0 के लिए, हमारे पास (x - 4) (x + 2) = 0 होना चाहिए या तो x - 4 = 0

एक्स = 4

या x + 2 = 0

एक्स = -2

∴ x² - 2x - 8 के शून्यक 4 और - 2 हैं

अब,

शून्यों का योग =`"- x का गुणांक" / "x का गुणांक" `

`-2+4=(-(-2))/1`

2 = 2

शून्यों का गुणनफल = `"अचर पद" / (x^2  "का गुणांक")`

`-2xx4=(-8)/1`

-8 = -8

इस प्रकार, बहुपद x² – 2x – 8 में शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध सत्यापित है।