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प्रश्न
निम्न द्विघात बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
x2 - 2x - 8
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उत्तर
गुणनखंड विधि द्वारा:
x2 - 2x - 8
⇒ x2 - 4x + 2x - 8 = 0
⇒ x(x - 4) + 2(x - 4) = 0
⇒ x(x - 4) + 2(x - 4) = 0
⇒ (x - 4) (x + 2) = 0
⇒ x - 4 = 0, x + 2 = 0
⇒ x = 4, x = -2
p(x) = 0 के लिए, हमारे पास (x - 4) (x + 2) = 0 होना चाहिए या तो x - 4 = 0
एक्स = 4
या x + 2 = 0
एक्स = -2
∴ x2 - 2x - 8 के शून्यक 4 और - 2 हैं
अब,
शून्यों का योग =`"- x का गुणांक" / "x का गुणांक" `
`-2+4=(-(-2))/1`
2 = 2
शून्यों का गुणनफल = `"अचर पद" / (x^2 "का गुणांक")`
`-2xx4=(-8)/1`
-8 = -8
इस प्रकार, बहुपद x2 – 2x – 8 में शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध सत्यापित है।
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