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प्रश्न
कविता ने किसी महिला बचत गट में पहले दिन 20 रुपये, दूसरे दिन 40 रुपये तथा तीसरे दिन 60 रुपये इस प्रकार पैसे जमा किए, तो उसकी फरवरी-2020 महीने की कुल बचत कितनी होगी ?
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उत्तर
फरवरी 2020 के महीने में कविता द्वारा निवेश की गई राशि इस प्रकार है:
20, 40, 60, .....
उपरोक्त अनुक्रमणिका श्रृंखला है
∴ a = 20, d = 40 – 20 = 20
फरवरी 2020 में दिनों की संख्या,
n = 29
अब, Sn = `"n"/2 [2"a" + ("n" - 1)"d"]`
∴ `S_29 = 29/2 [2(20) + (29 - 1)(20)]`
= `29/2[40+28xx20]`
= `29/2[40+560]`
= `29/2[600]`
= 29 × 300
= 8700
∴ फरवरी 2020 के महीने में कविता की कुल बचत ₹ 8700 है।
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a = 6, d = 3, S27 = ?
`"S"_"n" = "n"/2 [square + ("n" - 1)"d"]`
`"S"_27 = 27/2 [12 + (27 - 1)square]`
`= 27/2 xx square`
= 27 × 45
= `square`
1 और 140 के बीच की, 4 सेविभाज्य प्राकृत संख्याओं का योगफल कितना है, यह ज्ञात करने के लिए निम्नलिखित कृति पूर्ण कीजिए।
| 1 से 140 के बीच की 4 से विभाज्य संख्याएँ |
| ↓ |
| 4, 8, ................, 136 |
| ↓ |
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| ↓ |
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| ↓ |
| tn = a + (n − 1)d |
| ↓ |
| 136 = `square` + (n − 1) × `square` |
| ↓ |
| n = `square` → Sn = `"n"/2[2"a" + ("n" - 1)]"d"` |
| ↓ |
| `"S"_square = square/2 [ ]` = `square` |
1 से 140 के बीच की, 4 सेविभाज्य संख्याओं का योगफल = `square`
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