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प्रश्न
किसी वर्ग के विकर्ण की लंबाई 10 सेमी हो तो उसकी भुजा की लंबाई तथा परिमिति ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
`square`ABCD एक दिया गया वर्ग है |
AC = 10 सेमी
मान लो की, वर्ग की भुजा x सेमी है |
∴ AB = BC = x सेमी
ΔABC में,
∠ABC = 90°
∴ पायथागोरस प्रमेय से,
AC2 = AB2 + BC2
∴ 102 = x2 + x2
∴ 100 = 2x2
∴ x2 = `100/2`
∴ x2 = 50
∴ x = `5sqrt2`
∴ AB = `5sqrt2` सेमी
वर्ग की भुजा `5sqrt2` सेमी है |
वर्ग की परिमिति = 4 × भुजा = 4 × `5sqrt2` = `20sqrt2` सेमी |
वर्ग की भुजा की लंबाई `underline(5sqrt2)` सेमी है |
वर्ग की परिमिति `underline(20sqrt2)` सेमी है |
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