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प्रश्न
किसी फाउन्टेन पेन की नली, जो बेलन के आकार की है, 7 cm लंबी है और इसका व्यास 5 mm है। इस पेन की नली में पूरी भरी स्याही से औसतन 3300 शब्द लिखे जा सकते हैं। स्याही की उस बोतल से कितने शब्द लिखे जा सकते हैं, जिसमें 1 लीटर की `(1)/(5)` भाग स्याही है?
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उत्तर
आइए सबसे पहले बेलनाकार आकार के पेन के बैरल का आयतन ज्ञात करें
बैरल पर विचार करें,
चूँकि 1 cm = 10 mm
आधार व्यास = 5 mm = 0.5 cm
आधार त्रिज्या, r = 0.25 cm
ऊँचाई, h = 7 cm
हम जानते हैं कि,
बेलन का आयतन = πr2h
बैरल का आयतन = π(0.25)27
बैरल का आयतन = `22/7 xx 0.25 xx 0.25 xx 7` = 1.375 cm3
अतः, प्रश्न के अनुसार,
1.375 cm3 स्याही से 3300 शब्द लिखे जा सकते हैं।
1 cm3 स्याही से लिखे जा सकने वाले शब्दों की संख्या = `3300/1.375` = 2400 शब्द
एक लीटर का 1/5 वाँ भाग = 0.2L
हम जानते हैं कि,
1L = 1000 cm3
0.2L = 200 cm3
तो, 200 cm3 तक लिखे जा सकने वाले शब्दों की संख्या = 2400(200) = 480000 शब्द
इसलिए, एक लीटर स्याही का 1/5 वाँ भाग 480000 शब्द लिख सकता है।
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