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प्रश्न
किसी आयताकार हॉल के फर्श का परिमाप 250 मी है। यदि ₹ 10 प्रति मी2 की दर से चारों दीवारों पर पेंट कराने की लागत के ₹ 15000 है, तो इस हॉल की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
[संकेत: चार दीवारों का क्षेत्रफल = पार्श्व सतह का क्षेत्रफल।]
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उत्तर
मान लीजिए आयताकार हाल की लम्बाई = L मी
चौड़ाई = B मी
∴ आयताकार हाल का परिमाप = 2 (L + B) = 250 मी …(I)
अब कमरे की चार दीवारों का क्षेत्रफल
= दीवारों पर पेंट कराने की लागत/ 1 मी2 दीवारों पर पेंट कराने की लागत
= ₹15000/₹10
= 1500 मी2 … (ii)
मान लीजिए मीटरों में आयताकार हाल की ऊँचाई = H मी
चार दीवारों का क्षेत्रफल (पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल)
= 2 (L + B) H = 1500 मी2 [(ii) का प्रयोग करने से]
⇒ 250 X H = 1500 [(Ii) का प्रयोग करने से]
⇒ H = 6
अतः, हाल की वांछित ऊँचाई 6 मी है।
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