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प्रश्न
जब हम किसी सिक्के को उछालते हैं, तो दो संभव परिणाम हैं– चित या पट। अत:, इनमें से प्रत्येक परिणाम की प्रायिकता `1/2` है। अपने उत्तर का औचित्य दीजिए।
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उत्तर
हाँ, प्रत्येक परिणाम की प्रायिकता `1/2` है क्योंकि हेड और टेल दोनों समान रूप से संभावित घटनाएँ हैं।
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किसी घटना की प्रायिकता ______ से बड़ी या उसके बराबर होती है तथा ______ से छोटी या उसके बराबर होती है।
इनमें से कौन-सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती?
गोपी अपने जल-जीव कुण्ड (aquarium) के लिए एक दुकान से मछली खरीदती है। दुकानदार एक टंकी, जिसमें 5 नर मछलियाँ एवं 8 मादा मछलियाँ है, में से एक मछली यादृच्छिक उसे देने के लिए निकालती है (देखिए आकृति)। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाली गयी मछली नर मछली है।
एक पासा एक बार फेंका जाता है। 2 और 6 के बीच कोई संख्या आने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
एक पत्ता 52 ताश के पत्तों के अच्छी तरह से फेंटे गए गड्डी में से निकाला जाता है। लाल रंग का तस्वीर वाला पत्ता प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।
एक थैले में 5 लाल गेंद और कुछ नीली गेंदें हैं। यदि इस थैले में से नीली गेंद निकालने की प्रायिकता लाल गेंद निकालने की प्रायिकता की दुगनी है, तो थैले में नीली गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए।
दो पासों को एक साथ फेंका जाता है। निम्नलिखित प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
दोनों पासों पर भिन्न-भिन्न संख्याएँ।
दो पासों पर क्रमशः 1, 2, 3, 4, 5, 6 और 1, 1, 2, 2, 3, 3 संख्याएँ लिखी हुई हैं। इनको एक साथ फेंका जाता है तथा इन पर आई संख्याओं का योग लिख लिया जाता है। इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि अलग-अलग प्रत्येक योग 2 से 9 तक हो।
52 ताशों की एक गड्डी में से, चिड़ी के बादशाह, बेगम और गुलाम को हटा दिया जाता है तथा शेष कार्डों को अच्छी तरह से फेट लिया जाता है। इसके बाद, शेष कार्डों में से एक कार्ड यादृच्छिक रूप से निकाला जाता है। कार्ड के निम्नलिखित होने की प्रायिकता निर्धारित कीजिए:
एक बादशाह
कार्ड जिन पर 2 से 101 तक की संख्याएँ लिखी हुई हैं एक बक्से में रख दिये जाते हैं। एक कार्ड यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि इस कार्ड पर एक सम संख्या हो।
