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प्रश्न
दो पासों पर क्रमशः 1, 2, 3, 4, 5, 6 और 1, 1, 2, 2, 3, 3 संख्याएँ लिखी हुई हैं। इनको एक साथ फेंका जाता है तथा इन पर आई संख्याओं का योग लिख लिया जाता है। इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि अलग-अलग प्रत्येक योग 2 से 9 तक हो।
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उत्तर
कुल परिणामों की संख्या = 36
(i) मान लीजिए E1 = योग 2 प्राप्त होने की घटना = {(1, 1), (1, 1)}
∴ n(E1) = 2
∴ `P(E_1) = (n(E_1))/(n(S)) = 2/36 = 1/8`
(ii) मान लीजिए E2 = योग 3 प्राप्त होने की घटना = {(1, 2), (1, 2), (2, 1), (2, 1)}
∴ n(E2) = 4
∴ `P(E_2) = (n(E_2))/(n(S)) = 4/36 = 1/9`
(iii) मान लीजिए E3 = योग 4 प्राप्त होने की घटना = {(2, 2), (2, 2), (3, 1), (3, 1), (1, 3), (1, 3)}
∴ n(E3) = 6
∴ `P(E_3) = (n(E_3))/(n(S)) = 6/36 = 1/6`
(iv) मान लीजिए E4 = योग 5 प्राप्त होने की घटना = {(2, 3), (2, 3), (4, 1), (4, 1), (3, 2), (3, 2)}
∴ n(E4) = 6
∴ `P(E_4) = (n(E_4))/(n(S)) = 6/36 = 1/6`
(v) मान लीजिए E5 = योग 6 प्राप्त होने की घटना = {(3, 3), (3, 3), (4, 2), (4, 2), (5, 1), (5, 1)}
∴ n(E5) = 6
∴ `P(E_5) = (n(E_5))/(n(S)) = 6/36 = 1/6`
(vi) मान लीजिए E6 = योग 7 प्राप्त होने की घटना = {(4, 3), (4, 3), (5, 2), (5, 2), (6, 1), (6, 1)}
∴ n(E6) = 6
∴ `P(E_6) = (n(E_6))/(n(S)) = 6/36 = 1/6`
(vii) मान लीजिए E7 = योग 8 प्राप्त होने की घटना = {(5, 3), (5, 3), (6, 2), (6, 2)}
∴ n(E7) = 4
∴ `P(E_7) = (n(E_7))/(n(S)) = 4/36 = 1/9`
(viii) मान लीजिए E8 = योग 9 प्राप्त होने की घटना = {(6, 3), (6, 3)}
∴ n(E8) = 2
∴ `P(E_8) = (n(E_8))/(n(S)) = 2/36 = 1/18`
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