Question

If a + b = 5 and ab = 2, find a³ + b³.

Answer 1

Using (a + b)² = a² + 2ab + b²
a² + b² = (a + b)² - 2ab
⇒ a² + b² = (5)² - 2(2)
⇒ a² + b² = 25 - 4
⇒ a² + b² = 21
a³ + b³ 
= (a + b) (a² + b² - ab)
= (5) (21 - 2)
= (5) (19)
= 95.