Question

Find the value of n, when:

`("a"^(2"n"-3)xx("a"^2)^("n"+1))/(("a"^4)^-3)=("a"^3)^3÷("a"^6)^-3`

Answer 1

`("a"^(2"n"-3)xx("a"^2)^("n"+1))/(("a"^4)^-3)=("a"^3)^3÷("a"^6)^-3`

`("a"^(2"n"-3)xxa^(2"n"+2))/"a"^-12="a"^9÷"a"^-18`

`("a"^(2"n"-3)xx2^(2"n"+2))/"a"^-12="a"^9/"a"^-18`

`"a"^(2"n"-3+2"n"+2-(-12)="a"^9-(-18))`

`"a"^(4"n"+11)="a"^27`

Comparing both sides, we get

`4"n"+11=27`

`⇒4"n"=27-11`

`⇒"n"=16/4=4`