Question

एक वर्गाकार बगीचे का परिमाप 48 m है। इस बगीचे में एक छोटी फूलों की क्यारी 18 वर्गमीटर क्षेत्रफल घेरती है। बगीचे का, क्यारी द्वारा न घेरे जाने वाला क्षेत्रफल क्या है? बगीचे का कौन-सा भिन्‍नात्मक भाग, क्यारी द्वारा घेरा गया है? क्यारी द्वारा घेरे गये और बगीचे के शेष भाग के क्षेत्रफल का अनुपात ज्ञात कीजिए।

Answer 1

माना वर्गाकार बगीचे की भुजा x cm है।

दिया गया है, एक वर्गाकार बगीचे का परिमाप = 48 m

⇒ 4 × वर्ग की भुजा = 48

⇒ 4x = 48

⇒ x = `48/4` = 12 m

अब, वर्गाकार बगीचे का क्षेत्रफल = (x)² = (12)² = 144 m²

साथ ही, दिया गया है, बगीचे के अंदर छोटे फूलों की क्यारी का क्षेत्रफल = 18 m² 

∴ फूलों की क्यारी से न ढके बगीचे का क्षेत्रफल

= वर्गाकार बगीचे का क्षेत्रफल – फूलों की क्यारी का क्षेत्रफल

= 144 – 18

= 126 m² 

फूलों की क्यारी से ढके बगीचे का आंशिक भाग

= `"फूलों की क्यारी से ढका क्षेत्रफल"/"बगीचे का कुल क्षेत्रफल"`

= `18/144`

= `1/8`

फूलों की क्यारी और शेष क्षेत्र द्वारा कवर किए गए क्षेत्र का अनुपात

= `"फूल द्वारा ढका गया क्षेत्र"/"शेष बगीचे का क्षेत्रफल"`

= `18/126`

= `1/7`

अत:, फूलों की क्यारी से आच्छादित क्षेत्रफल और शेष क्षेत्रफल का अनुपात 1 : 7 है।