Question

निम्नलिखित आकृति में, प्रत्येक वर्ग इकाई लंबाई का हैं। 

1. आयत ABCD का परिमाप क्या है?
2.  आयत ABCD का क्षेत्रफल क्या है?
3. वर्गों को छायांकित करते हुए, इस आयत को 10 समान क्षेत्रफल वाले भागों में विभाजित कीजिए। (समान क्षेत्रफल वाले दो भाग यहाँ दिखाए गए हैं।)
4. आपके द्वारा विभाजित प्रत्येक भाग का परिमाप ज्ञात कीजिए। क्या ये समान हैं? 

Answer 1

दिया गया है, वर्ग की प्रत्येक भुजा इकाई लंबाई की है।

चित्र में 10 वर्गों की लंबाई और 6 वर्गों की चौड़ाई है।

अब, आयत की लंबाई, AD = BC

= 10 वर्गों की एक भुजा की लंबाई का योग

= 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1

= 10 × 1

= 10 इकाई और आयत की चौड़ाई, AB = DC

= 6 वर्ग की चौड़ाई

= 6 × 1

= 6 इकाइयां

a. आयत ABCD का परिमाप

= AB + BC + CD + DA

= 6 + 10 + 6 + 10

= 32 इकाइयां

b. आयत ABCD का क्षेत्रफल

= लंबाई × चौड़ाई

= AD × AB

= `600/10`

= 60 वर्ग इकाई

c. आयत का कुल क्षेत्रफल = 60 वर्ग इकाई।

अब, हमें आयत को 10 बराबर भागों में बाँटना है अर्थात, 6 × 1 = 6 वर्ग इकाई अर्थात् हमें 6 – 6 वर्ग ब्लॉकों का एक समूह लेना है, जो आकृति में दिखाया गया है।

d. अब, हम भाग I का परिमाप ज्ञात करते हैं।

हम जानते हैं कि किसी आकृति का परिमाप उसकी सीमा की कुल लंबाई है।

भाग 1 का परिमाप = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12 इकाई।

इसी प्रकार, हम शेष 9 भागों के परिमाप ज्ञात कर सकते हैं, सभी भागों का परिमाप समान है, अर्थात 12 इकाइयां।

हाँ, सभी भागों का परिमाप समान है।