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प्रश्न
एक वर्ग और एक आयत का परिमाप समान है। यदि वर्ग की एक भुजा 15 cm और आयत की एक भुजा 18 cm की हो तो आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना आयत की चौड़ाई = b cm
दिया गया है, आयत की लंबाई = 18 cm
तथा एक वर्ग की भुजा = 15 cm
∴ वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा = 4 × 15 = 60 cm
दिया गया है, आयत का परिमाप = वर्ग का परिमाप
⇒ 2 × (लंबाई + चौड़ाई) = 60
⇒ 2(18 + b) = 60
⇒ `(2 xx (18 + b))/2 = 60/2` ...[दोनों पक्षों को 2 से विभाजित करने पर]
⇒ 18 + b = 30
⇒ b = 30 – 18 ...[18 को दाएँ पक्ष में स्थानांतरित करना]
⇒ b = 12
अब, आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई
= 18 × 12
= 216 वर्ग cm
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