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प्रश्न
एक खेत समलंब के आकार का है जिसकी समांतर भुजाएँ 25 मी और 10 मी हैं। इसकी असमांतर भुजाएँ 14 मी और 13 मी हैं। इस खेत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
AD के समांतर एक रेखा BE खींचिए और CD पर एक लंब BF खींचिए।
यह देखा जा सकता है कि ABED एक समांतर चतुर्भुज है।
BE = AD = 13 m
ED = AB = 10 m
EC = 25 − ED = 15 m
ΔBEC के लिये,
अर्ध-परिधि,
`s=(13+14+15)/2=21 m`
हीरोन के सूत्र से,
`"त्रिभुज का क्षेत्रफल" = sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))`
`"क्षेत्र ΔBEC "=[sqrt(21(21-13)(21-14)(21-15))]m^2`
`=[sqrt(21(8)(7)(6))]m^2`
= 84 m2
`"क्षेत्र ΔBEC "=1/2xxCExxBF`
`rArr84=1/2xx15xxBF`
`rArrBF=168/15=11.2 m`
क्षेत्र ABED = BF × DE = 11.2 × 10 = 112 m2
मैदान का क्षेत्रफल = 84 + 112 = 196 m2
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