Question

एक एल्युमिनियम की विमाओं `8 3/4` cm × `1 1/4` cm की पट्टी में से शालिनी को ` 1 1/4` cm व्यास वाले वृत्त काटने है। शालिनी कितने पुरे वृत्त काट सकती है? साथ ही, इसमें नष्ट हुई एल्युमिनियम की पट्टी भी परिकलित कीजिए।

Answer 1

वृत्त की चौड़ाई = एक वृत्त का व्यास `1 1/4` cm = `5/4` cm

एल्यूमीनियम पट्टी की लंबाई = `8 3/4` cm = `35/4` cm

∴ एल्युमिनियम पट्टी से काटे गए पूर्ण वृत्तों की संख्या

= `35/4 ÷ 5/4`

= `35/4 xx 4/5`

= 7

अत:, वृत्तों की संख्या 7 है।

अब, वृत्त का व्यास = `5/4` cm

वृत्त की त्रिज्या = `5/(4 xx 2) = 5/8` cm

अब, एक वृत्त द्वारा काटे जाने वाला क्षेत्रफल

= πr²

= `22/7 xx (5/8)^2`

= `22/7 xx 25/64` cm²

∴ 7 पूर्ण वृत्तों द्वारा काटे जाने वाला क्षेत्रफल

= `7 xx 22/7 xx 25/64`

= `(22 xx 25)/64`

साथ ही, ऐलुमिनियम पट्टी का क्षेत्रफल

= लंबाई × चौड़ाई

= `35/4 xx 5/4` cm²

∴ एल्यूमीनियम पट्टी का अपव्यय

= `(35/4 xx 5/4) - ((22 xx 25)/64)`

= `175/16 - 550/64`

= `(700 - 550)/64`

= `150/64`

= `75/32`

= `2 11/32` cm²

अत:, एल्यूमीनियम पट्टी का अपव्यय `2 11/32` cm² है।