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प्रश्न
एक एल्युमिनियम की विमाओं `8 3/4` cm × `1 1/4` cm की पट्टी में से शालिनी को ` 1 1/4` cm व्यास वाले वृत्त काटने है। शालिनी कितने पुरे वृत्त काट सकती है? साथ ही, इसमें नष्ट हुई एल्युमिनियम की पट्टी भी परिकलित कीजिए।
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उत्तर
वृत्त की चौड़ाई = एक वृत्त का व्यास `1 1/4` cm = `5/4` cm
एल्यूमीनियम पट्टी की लंबाई = `8 3/4` cm = `35/4` cm
∴ एल्युमिनियम पट्टी से काटे गए पूर्ण वृत्तों की संख्या
= `35/4 ÷ 5/4`
= `35/4 xx 4/5`
= 7
अत:, वृत्तों की संख्या 7 है।
अब, वृत्त का व्यास = `5/4` cm
वृत्त की त्रिज्या = `5/(4 xx 2) = 5/8` cm
अब, एक वृत्त द्वारा काटे जाने वाला क्षेत्रफल
= πr2
= `22/7 xx (5/8)^2`
= `22/7 xx 25/64` cm2
∴ 7 पूर्ण वृत्तों द्वारा काटे जाने वाला क्षेत्रफल
= `7 xx 22/7 xx 25/64`
= `(22 xx 25)/64`
साथ ही, ऐलुमिनियम पट्टी का क्षेत्रफल
= लंबाई × चौड़ाई
= `35/4 xx 5/4` cm2
∴ एल्यूमीनियम पट्टी का अपव्यय
= `(35/4 xx 5/4) - ((22 xx 25)/64)`
= `175/16 - 550/64`
= `(700 - 550)/64`
= `150/64`
= `75/32`
= `2 11/32` cm2
अत:, एल्यूमीनियम पट्टी का अपव्यय `2 11/32` cm2 है।
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