Question

एक आयत की रचना कीजिए, जिसकी आसन्न भुजाएँ 5 cm और 3.5 cm है।

Answer 1

हम जानते हैं कि, आयत का प्रत्येक कोण समकोण (अर्थात् 90°) होता है और इसकी सम्मुख भुजाएँ बराबर और समांतर होती हैं।

एक ऐसा आयत बनाने के लिए जिसकी आसन्न भुजाओं की लंबाई 5 सेमी और 3.5 सेमी है, निम्नलिखित चरणों का उपयोग करें -

1. 5 सेमी लंबा एक रेखाखंड BC खींचिए।

2. अब, रेखाखंड BC के बिंदु B और C पर 90° का कोण उत्पन्न करें और इन बिंदुओं पर समांतर रेखाएँ BX और CY अंकित करें।

3. क्रमशः BX और CY से 3.5 सेमी लंबाई वाली AB और CD को काटें।

4. बिंदु A या D में से किसी एक पर 90° का कोण बनाएँ और दोनों बिंदुओं को 5 सेमी लंबाई वाले रेखाखंड AD से मिलाएँ।

इस प्रकार, ABCD, 5 सेमी और 3.5 सेमी लंबाई की आसन्न भुजाओं वाला अभीष्ट आयत है।

Answer 2

एक आयत ABCD की रचना करने के लिए जिसकी आसन्न भुजाओं की लंबाई 5 सेमी और 3.5 सेमी है, निम्नलिखित चरणों का उपयोग करें -

1. 5 सेमी लंबा एक रेखाखंड SC खींचिए।

2. अब, रेखाखंड SC के बिंदु B पर एक ∠XBC = 90° खींचिए।

3. किरण BX से एक रेखाखंड AB = 3.5 सेमी काटकर AC को मिलाइए।

4. अब, बिंदु A से 5 सेमी की दूरी पर बिंदु D है। अतः A को केंद्र मानकर 5 सेमी त्रिज्या का एक चाप लगाइए।

5. C से, बिंदु D 3.5 सेमी की दूरी पर है। इसलिए, C को केंद्र मानकर 3.5 सेमी त्रिज्या का एक चाप खींचा जो पिछले चाप (चरण iv में प्राप्त) को D पर प्रतिच्छेद करता है।

6. AD और CD को मिलाइए। इस प्रकार, ABCD 5 सेमी और 3.5 सेमी लंबाई की आसन्न भुजाओं वाला अभीष्ट आयत है।