Question

बिंदू A(8, 9) आणि B(1, 2) यांना जोडणाऱ्या रेख AB चे P(k, 7) हा बिंदू कोणत्या गुणोत्तरात विभाजन करतो ते काढा आणि k ची किंमत काढा.

Answer 1

समजा, A(x₁, y₁), B (x₂, y₂) व P(x, y) हे दिलेले बिंदू आहेत.

येथे, x₁ = 8, y₁ = 9, x₂ = 1, y₂ = 2, x = k, y = 7

∴ विभाजनाच्या सूत्रानुसार,

y = `(my_2 + ny_1)/(m + n)`

∴ 7 = `(2m + 9n)/(m + n)`

∴ 7m + 7n = 2m + 9n

∴ 5m = 2n

∴ `m/n = 2/5`

∴ m : n = 2 : 5

x = `(mx_2 + nx_1)/(m + n)`

∴ k = `(2(1) + 5(8))/(2 + 5) = (2 + 40)/7 = 42/7 = 6`

∴ बिंदू P रेख AB चे 2 : 5 या गुणोत्तरात विभाजन करतो आणि k ची किंमत 6 आहे.