Advertisements
Advertisements
प्रश्न
`square`ABCD मध्ये रेख AD || रेख BC. कर्ण AC आणि कर्ण BD परस्परांना बिंदू P मध्ये छेदतात. तर दाखवा की `"AP"/"PD" = "PC"/"BP"`
Advertisements
उत्तर
रेख AD || रेख BC व BD ही त्यांची छेदिका आहे. .....[पक्ष]
∴ ∠DBC ≅ ∠BDA ....[व्युत्क्रम कोन]
∴ ∠PBC ≅ ∠PDA ....(i) [D-P-B]
ΔPBC व ΔPDA मध्ये,
∠PBC ≅ ∠PDA ....[(i) वरून]
∠BPC ≅ ∠DPA ....[विरुद्ध कोन]
∴ ΔPBC ∼ ΔPDA ...[समरूपतेची कोको कसोटी]
∴ `"BP"/"PD" = "PC"/"AP"` ....[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
∴ `"AP"/"PD" = "PC"/"BP"` ....[एकांतर क्रिया]
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृती मधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?
आकृती मध्ये दाखवल्याप्रमाणे 8 मीटर व 4 मीटर उंचीचे दोन खांब सपाट जमिनीवर उभे आहेत. सूर्यप्रकाशाने लहान खांबाची सावली 6 मीटर पडते, तर त्याच वेळी मोठ्या खांबाची सावली किती लांबीची असेल?
समलंब चौकोन ABCD मध्ये, बाजू AB || बाजू DC कर्ण AC व कर्ण BD हे परस्परांना O बिंदूत छेदतात. AB = 20, DC = 6, OB = 15 तर OD काढा.
`square"ABCD"` हा समांतरभुज चौकोन आहे. बाजू BC वर E हा एक बिंदू आहे, रेषा DE ही किरण AB ला T बिंदूत छेदते. तर DE × BE = CE × TE दाखवा.
जर ΔABC व ΔPQR मध्ये एका एकास एक संगतीत `"AB"/"QR" = "BC"/"PR" = "CA"/"PQ"` तर खालीलपैकी सत्य विधान कोणते?
आकृती मध्ये रेख XY || रेख BC तर खालील पैकी कोणते विधान सत्य आहे?
∆DEF व ∆XYZ मध्ये `"DE"/"XY" = "FE"/"YZ"` आणि ∠E ≅ ∠Y, तर ∆DEF व ∆∆XYZ हे कोणत्या कसोटीनुसार समरूप होतील?
आकृतीचे निरीक्षण करून त्रिकोण समरूप आहेत का ते ठरवा. असल्यास समरूपता कसोटी लिहा. ∠P = 35°, ∠X = 35° व ∠Q = 60°, ∠Y = 60°
समलंब चौकोन ABCD मध्ये बाजू AB || बाजू CD चौकोनाचे कर्ण हे एकमेकांना बिंदू P मध्ये छेदतात.
त्यावरून खालील प्रश्‍नांची उत्तरे लिहा:
- वरील दिलेल्या माहितीवरून आकृती काढा.
- व्युत्क्रम कोन व विरुद्ध कोनांची प्रत्येकी एक जोडी लिहा.
- समरूप त्रिकोणांची नावे समरूपतेच्या कसोटीसह लिहा.
