Question

`square"ABCD"` हा समांतरभुज चौकोन आहे. बाजू BC वर E हा एक बिंदू आहे, रेषा DE ही किरण AB ला T बिंदूत छेदते. तर DE × BE = CE × TE दाखवा.

 

Answer 1

`square"ABCD"` हा समांतरभुज चौकोन आहे. .......[पक्ष]

∴ बाजू AB || बाजू CD ......[समांतरभुज चौकोनाच्या समोरासमोरील बाजू]

∴ रेख AT || बाजू CD व रेख DT हि त्यांची छेदिका आहे............[A-B-T]

∴ ∠ATD ≅ ∠CDT ........[व्युत्क्रम कोन]

∴ ∠BTE ≅ ∠CDE .........(i) [A-B-T, T-E-D]

ΔBTE व ΔCDE मध्ये,

∠BTE ≅ ∠CDE .......[(i) वरून]

∠BET ≅ ∠CED ......[विरुद्ध कोन]

∴ ΔBTE ∼ ΔCDE ........[समरूपतेची कोको कसोटी]

∴ `"TE"/"DE" = "BE"/"CE"` ......[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]

∴ DE × BE = CE × TE