Question

ΔABC मध्ये B - D – C आणि BD = 7, BC = 20 तर खालील गुणोत्तरे काढा.

1. `("A"(Δ"ABD"))/("A"(Δ"ADC"))`
2. `("A"(Δ"ABD"))/("A"(Δ"ABC"))`
3. `("A"(Δ"ADC"))/("A"(Δ"ABC"))`

Answer 1

AE ⊥ BC काढा, B-E-C

BC = BD + DC ....[B-D-C]

∴ 20 = 7 + DC

∴ DC = 20 - 7 = 13

1. ΔABD आणि ΔADC ची AE ही समान उंची आहे.
   `("A"(Δ"ABD"))/("A"(Δ"ADC")) = "BD"/"DC"` ....[समान उंचीचे त्रिकोण]
   ∴ `("A"(Δ"ABD"))/("A"(Δ"ADC")) = 7/13`
2. ΔABD आणि ΔABC ची AE ही समान उंची आहे.
   `("A"(Δ"ABD"))/("A"(Δ"ABC")) = "BD"/"BC"`...[समान उंचीचे त्रिकोण]
   ∴ `("A"(Δ"ABD"))/("A"(Δ"ABC")) = 7/20` .
3. ΔADC आणि ΔABC ची AE ही समान उंची आहे.
   `("A"(Δ"ADC"))/("A"(Δ"ABC")) = "DC"/"BC"`...[समान उंचीचे त्रिकोण]
   ∴ `("A"(Δ"ADC"))/("A"(Δ"ABC")) = 13/20`