Advertisements
Advertisements
प्रश्न
Δ ABC मध्ये AP ⊥ BC, BQ ⊥ AC B-P-C, A-Q-C तर, Δ CPA ∼ Δ CQB दाखवा. जर AP = 7, BQ = 8, BC = 12 तर AC काढा.
Advertisements
उत्तर
ΔCPA व ΔCQB मध्ये,
∠CPA ≅ ∠CQB ...............[प्रत्येक कोनाचे माप 90°]
∠ACP ≅ ∠BCQ ..........[सामाईक कोन]
∴ ΔCPA ∼ ΔCQB ..........[समरूपतेची कोको कसोटी]
∴ `"AC"/"BC" = "AP"/"BQ"` ............[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
∴ `"AC"/12 = 7/8`
∴ AC = `(12 xx 7)/8`
∴ AC = 10.5 एकक
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
समलंब चौकोन ABCD मध्ये, बाजू AB || बाजू DC कर्ण AC व कर्ण BD हे परस्परांना O बिंदूत छेदतात. AB = 20, DC = 6, OB = 15 तर OD काढा.
आकृतीत रेख AC व रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात आणि `"AP"/"CP" = "BP"/"DP"` तर सिद्ध करा, ΔABP ∼ ΔCDP.
आकृतीत Δ ABC मध्ये बाजू BC वर D हा बिंदू असा आहे, की ∠BAC = ∠ADC तर सिद्ध करा, CA2 = CB × CD.
ΔABC मध्ये ∠A = 90°. `square`DEFG या चौरसाचे D व E हे शिरोबिंदू बाजू BC वर आहेत. बिंदू F हा बाजू AC वर आणि बिंदू G हा बाजू AB वर आहे. तर सिद्ध करा. DE2 = BD × EC (ΔGBD व ΔCFE हे समरूप दाखवा. GD = FE = DE याचा उपयोग करा.)
आकृतीचे निरीक्षण करून त्रिकोण समरूप आहेत का ते ठरवा. असल्यास समरूपता कसोटी लिहा. ∠P = 35°, ∠X = 35° व ∠Q = 60°, ∠Y = 60°
आकृतीमध्ये समलंब चौकोन PQRS मध्ये बाजू PQ || बाजू SR, AR = 5 AP, तर सिद्ध करा, SR = 5 PQ.
आकृतीमध्ये त्रिकोण ABC मध्ये बाजू BC वर D हा बिंदू असा आहे, की ∠BAC = ∠ADC. तर सिद्ध करा, की CA2 = CB × CD.
चौकोन ABCD मध्ये बाजू AD || BC, कर्ण AC आणि BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात, तर सिद्ध करा, की `"AP"/"PD" = "PC"/"BP".`
वरील आकृतीत रेख AC आणि रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात. जर `"AP"/"CP" = "BP"/"DP"` तर ΔABP ∼ ΔCDP दाखवण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
कृती: ΔABP व ΔCDP मध्ये
`"AP"/"CP" = "BP"/"DP" ....square`
∠APB ≅ `square` ...... विरुद्ध कोन
∴ `square` ∼ ΔCDP ....... समरूपतेची `square` कसोटी.
