Advertisements
Advertisements
प्रश्न
Δ ABC मध्ये AP ⊥ BC, BQ ⊥ AC B-P-C, A-Q-C तर, Δ CPA ∼ Δ CQB दाखवा. जर AP = 7, BQ = 8, BC = 12 तर AC काढा.
Advertisements
उत्तर
ΔCPA व ΔCQB मध्ये,
∠CPA ≅ ∠CQB ...............[प्रत्येक कोनाचे माप 90°]
∠ACP ≅ ∠BCQ ..........[सामाईक कोन]
∴ ΔCPA ∼ ΔCQB ..........[समरूपतेची कोको कसोटी]
∴ `"AC"/"BC" = "AP"/"BQ"` ............[समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजू]
∴ `"AC"/12 = 7/8`
∴ AC = `(12 xx 7)/8`
∴ AC = 10.5 एकक
APPEARS IN
संबंधित प्रश्न
आकृती मध्ये ∠ABC = 75°, ∠EDC =75° तर कोणते दोन त्रिकोण कोणत्या कसोटीनुसार समरूप आहेत? त्यांची समरूपता योग्य एकास एक संगतीत लिहा.
आकृतीत रेख AC व रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात आणि `"AP"/"CP" = "BP"/"DP"` तर सिद्ध करा, ΔABP ∼ ΔCDP.
जर ΔDEF व ΔPQR मध्ये, ∠D ≅ ∠Q, ∠R ≅ ∠E, तर खालीलपैकी असत्य विधान कोणते?
∆DEF व ∆XYZ मध्ये `"DE"/"XY" = "FE"/"YZ"` आणि ∠E ≅ ∠Y, तर ∆DEF व ∆∆XYZ हे कोणत्या कसोटीनुसार समरूप होतील?
आकृतीमधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?
शेजारील आकृतीमध्ये, BP लंब AC, CQ लंब AB, A-P-C आणि A-Q-B, तर ∆APB व ∆AQC समरूप दाखवा.
∆APB व ∆AQC मध्ये,
∠APB = `square^circ` ......(i)
∠AQC = `square^circ` ......(ii)
∠APB ≅ ∠AQC …[(i) व (ii) वरून]
∠PAB ≅ ∠QAC .............` square`
∆APB ~ ∆AQC .............` square`
आकृतीचे निरीक्षण करून कृती पूर्ण करा.
आकृतीमध्ये, ∠B = 75°, ∠D = 75°
∠B ≅ ______ .............[प्रत्येकी 75°]
∠C ≅ ∠C ..................[______]
∆ABC ~ ∆[______] ..............[______ समरूपता कसोटीनुसार]
आकृतीमध्ये रेख AC व रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात आणि `"AP"/"PC" = "BP"/"PD"`, तर सिद्ध करा ∆ABP ~ ∆CDP.
आकृतीमध्ये समलंब चौकोन PQRS मध्ये बाजू PQ || बाजू SR, AR = 5 AP, तर सिद्ध करा, SR = 5 PQ.
वरील आकृतीत, ΔABC मध्ये रेख XY || बाजू AC, जर 2AX = 3BX आणि XY = 9, तर AC ची किंमत काढा.
