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प्रश्न
8 kg तथा 12 kg के दो पिण्डों को किसी हल्की अवितान्य डोरी, जो घर्षणरहित घिरनी पर चढ़ी है, के दो सिरों से बाँधा गया है। पिण्डों को मुक्त रूप से छोड़ने पर उनके त्वरण तथा डोरी में तनाव ज्ञात कीजिए।
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उत्तर
माना पिण्डों को मुक्त छोड़ने पर भारी पिण्ड a त्वरण से
नीचे की ओर उतरता है। चूंकि डोरी अवितान्य है;
अत: हल्का पिण्ड त्वरण से ऊपर की ओर चढ़ेगा।
माना डोरी में तनाव T है, जो कि पूरी डोरी में एकसमान होगा।
भारी अर्थात् 12 kg के पिण्ड पर नेट बल F = 12g – T नीचे की ओर कार्य करेगा।
अतः गति के द्वितीय नियम से, F = ma
अर्थात 12g - T = 12a ...(1)
∵ 8 kg का पिण्ड ऊपर की ओर चढ़ रहा है; अतः इसकी गति का समीकरण
T - 8g = 8a
समीकरण (1) व (2) को जोड़ने पर,
12g - 8g = 20a
4g = 20a
पिण्डो का त्वरण `"a" = (4"g")/20 = (4 "kg" xx 10 "m""s"^-2)/(20 "kg") = 2.0 "m" "s"^-2`
समीकरण (2) में त्वरण a का मान रखने पर,
T - 8g = 8 × 2.0
अतः डोरी का तनाव T = 8g + 8 × 2.0
= 8 kg × (10 + 2.0) m s-2 = 96.0 N
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| निम्नतम बिंदु पर | उच्चतम बिंदु पर | |
| (i) | mg - T1 | mg + T2 |
| (ii) | mg + T1 | mg - T2 |
| (iii) | `"mg" + "T"_1 - ("m""ν"_1^2//"R")` | `"mg" - "T"_2 + ("m""ν"_2^2//"R")` |
| (iv) | `"mg" - "T"_1 - ("m""ν"_1^2//"R")` | `"mg" + "T"_2 + ("m""ν"_2^2//"R")` |
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