Question

किसी घर्षणरहित मेज पर रखे 10 kg तथा 20kg के दो पिण्ड किसी पतली डोरी द्वारा आपस में जुड़े हैं। 600 N का कोई क्षैतिज बल

1. A पर,
2. B पर डोरी के अनुदिश लगाया जाता है। प्रत्येक स्थिति में डोरी में तनाव क्या है?

Answer 1

दिया है : F = 600 N, m_A = 10 kg, m_B = 20 kg

(i) माना पिण्ड A पर बल लगाने से दोनों पिण्ड a त्वरण से चलना प्रारंभ करते हैं तथा डोरी में तनाव T है।

पिण्ड A पर बल F आगे की ओर तथा तनाव T पीछे की ओर लगेगा; नेट बल F_A = F - T होगा।
∴ गति के द्वितीय नियम से,
`"F"_"A" = "m"_"A""a"` या `"F" - "T" = "m"_"A""a"`
या 600 - T = 10a     ...(1)
पिण्ड B पर एकमात्र बल, डोरी का तनाव T आगे की ओर लगेगा
∴ T = m_Ba            
या T = 20a               ...(2)
समी. (1) को 2 से गुना करके समी. (2) में से घटाने पर,
3T -1200 = 0
∴ डोरी का तनाव T = `(1200  "N")/3 = 400  "N"`

(ii) इस स्थिति में पिण्ड B पर नेट बल F_B = F - T होगा , अतः गति के द्वितीय नियम से,

F - T = m_Ba
या 600 - T = 20a
पिण्ड A पर नेट बल T आगे की ओर लगेगा
∴ T = m_Aa
या T = 10a      ...(2)
समीकरण (2) को 2 से गुणा करके समी. (1) में से घटाने पर,
600 - 3T = 0  या  3T = 600N
∴ डोरी का तनाव `"T" = (600  "N")/3` = 200 N