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प्रश्न
1 ≤ |x – 2| ≤ 3 को हल कीजिए।
योग
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उत्तर
हमें ज्ञात है कि, 1 ≤ |x – 2| ≤ 3
⇒ |x – 2| ≥ 1 और |x – 2| ≤ 3
⇒ (x – 2 ≤ –1 या x – 2 ≥ 1) और (–3 ≤ x – 2 ≤ 3)
⇒ (x ≤ 1 या x ≥ 3) एवं (–1 ≤ x ≤ 5)
⇒ x ∈ (–∞, 1] ∪ [3, ∞) और x ∈ [–1, 5]
दोनों असमिकाओं के हलों को सम्मिलित करने पर
x ∈ [–1, 1] ∪ [3, 5]
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असमिकाएँ
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