Commerce (Hindi Medium) Class 12 [कक्षा १२] - CBSE Question Bank Solutions

निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^1 xe^(x^2)  dx`

निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_1^2  (5x^2)/(x^2 + 4x + 3)`

निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^(pi/4)  (2 sec^2 x + x^3 + 2)  dx`

निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए-

`int_0^pi  (sin^2  x/2 - cos^2  x/2)` dx

निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^2  (6x + 3)/(x^2 + 4)  dx`

निम्नलिखित प्रश्न में निश्चित समाकलन का मान ज्ञात कीजिए।

`int_0^1  (xe^x + sin  (pix)/4)  dx`

निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-

`int_0^1 x/(x^2 + 1)  dx`

निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-

`int_0^(pi/2) sqrtsin phi cos^5 phi  d  phi`

निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-

`int_0^1  sin^-1 ((2x)/(1 + x^2))  dx`

निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-

`int_0^2 xsqrt(x + 2)  dx`  (x + 2 = t² रखिए)

निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-

`int_0^(pi/2) (sin x)/(1 + cos^2 x)` dx

निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-

`int_0^2  dx/(x + 4 - x^2)`

निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-

`int_-1^1 dx/(x^2 + 2x + 5)`

निम्नलिखित प्रश्न में समाकलन का मान प्रतिस्थापन का उपयोग करते हुए ज्ञात कीजिए-

`int_1^2 (1/x - 1/(2x^2)) e^(2x)  dx`

समाकलन  `int_(1/3)^1  (x - x^3)^(1/3)/x^4  dx` का मान है:

यदि f(x) `= int_0^x  t  sin t  dt` है, तब f'(x) है:

निम्नलिखित रेखा-युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:

`vecr = 2hati - 5hatj + hatk + λ(3hati + 2hatj + 6hatk)` और `vecr = 7hati - 6hatk + µ (hati + 2hatj + 2hatk)`

निम्नलिखित रेखा-युग्म के बीच का कोण ज्ञात कीजिए:

`vecr = 3hati + hatj - 2hatk + λ(hati - hatj - 2hatk)` और `vecr = 2hati -  hatj - 56hatk + µ (3hati - 5hatj - 4hatk)`

समतलों, जिनके सदिश समीकरण `vec"r". (2hat"i" + 2hat"j" - 3hat"k") = 5` और `vec"r".(3 hat"i" - 3hat"j" + 5hat"k") = 3` हैं, के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित प्रश्न में ज्ञात कीजिए कि क्या दिए गए समतलों के युग्म समांतर है अथवा लंबवत् हैं, और उस स्थिति में, जब ये न तो समांतर है और न ही लंबवत् तो उनके बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

7x + 5y + 6z + 30 = 0 और 3x − y − 10z + 4 = 0