Commerce (Hindi Medium) Class 11 [कक्षा ११] - CBSE Question Bank Solutions for Mathematics (गणित)

यदि ⁿC₈ = ⁿC₂, तो  ⁿC₂  ज्ञात कीजिए।

n का मान निकालिए, यदि `""^(2n)C_2 : ""^nC_2 = 12 : 1`

(x + 3)⁸ में x⁵ का गुणांक ज्ञात कीजिए

(a – 2b)¹²  में  a⁵ b⁷ का गुणांक ज्ञात कीजिए 

(x² – y)⁶  प्रसार में व्यापक पद लिखिए।

(x² + yx)¹², x ≠ 0  प्रसार में व्यापक पद लिखिए।

(x – 2y)¹² के प्रसार में चौथा पद ज्ञात कीजिए।

`(9x - 1/(3sqrtx))^18 , x != 0`  के प्रसार में 13वाँ पद ज्ञात कीजिए।

`(3 - x^3/6)^7`  प्रसारों में मध्य पद ज्ञात कीजिए।

`(x/3 + 9y)^10` प्रसारों में मध्य पद ज्ञात कीजिए।

(1 + a)^m+n के प्रसार में सिद्ध कीजिए कि a^m तथा aⁿ के गुणांक बराबर हैं।

(x + 1)ⁿ के प्रसार में (r – 1) ^वाँ, r ^वाँ और (r + 1) ^वें पदों के गुणांक में 1 : 3 : 5 का अनुपात हो तो n तथा r का मान ज्ञात करो।

सिद्ध कीजिए कि (1+x)²ⁿ के प्रसार में xⁿ का गुणांक, (1 + x)^2n-1 के प्रसार में xⁿ के गुणांक का दुगुना होता है।

m का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए (1+x)^m के प्रसार में x² का गुणांक 6 हो।

यदि `(root4 2 + 1/ root4 3)^n " प्रसार में आरम्भ से 5वें और अंत से 5 वें पद का अनुपात " sqrt6 : 1   "हो, तो n का मान ज्ञात कीजिए।"`

एक त्रिभुज ABC के शीर्षों के निर्देशांक क्रमशः A(0, 0, 6), B(0, 4, 0) तथा C(6, 0, 0) हैं। त्रिभुज की माध्यिकाओं की लंबाई ज्ञात कीजिए।

y-अक्ष पर उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात कीजिए जिसकी बिंदु P(3, –2, 5) से दूरी `5sqrt2` है।

P(2, –3, 4) और Q(8, 0, 10) को मिलाने वाली रेखाखंड पर स्थित एक बिंदु R का x-निर्देशांक 4 है। बिंदु R के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

(संकेत: मान लीजिए R, PQ को k : 1 में विभाजित करता है। बिंदु R के निर्देशांक `((8"k" + 2)/("k" + 1), (-3)/("k" + 1), (10"k" + 4)/("k" + 1))` हैं।)

यदि बिंदु A और B क्रमशः (3, 4, 5) तथा (−1, 3, –7) हैं। चर बिंदु P द्वारा निर्मित समुच्चय से संबंधित समीकरण ज्ञात कीजिए, जहाँ PA² + PB² = k² जब कि k अचर है।

निम्नलिखित कथन के निषेधन लिखिए:

चैन्नई, तमिलनाडु की राजधानी है।